Monte-Carlo-Simulation, Unsicherheitsanalyse und Sensitivitätsanalyse in der Ökobilanz
Wenn bestimmte Variablen geändert oder aktualisiert werden, lassen sich mithilfe einer computergestützten mathematischen Technik, der sogenannten Monte-Carlo-Simulation, zahlreiche Ergebnisse modellieren. Es handelt sich um eine Form der Computermodellierung, mit der die Funktionsweise und das Verhalten komplexer Systeme untersucht werden. Dabei werden Möglichkeiten simuliert, die sich mit herkömmlichen mathematischen Methoden nur schwer abbilden lassen. Monte-Carlo-Simulationen werden im Bankwesen, im Ingenieurwesen, im Risikomanagement, in der Physik und Ökobilanzierung (LCA).
Die Methode basiert auf Zufall und Wahrscheinlichkeit. In einer Monte-Carlo-Simulation bilden Zufallszahlen, die von einem Zufallszahlengenerator erzeugt werden, eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung ab – beispielsweise eine Normalverteilung. Diese Verteilung wird anschließend genutzt, um bestimmte Ereignisse zu bestimmen.
Monte-Carlo-Simulationen werden häufig mit einer Unsicherheitsanalyse kombiniert, einer Methode zur Ermittlung der Unsicherheit von Simulationsergebnissen. Mit dieser Technik wird die Variabilität gemessen, die durch Faktoren wie zufällige Eingabewerte und modellbedingte inhärente Variabilität entsteht.
Zusammen bieten beide einen leistungsstarken Ansatz, um das Verhalten und die Leistungsfähigkeit eines Systems zu verstehen und zu bewerten. Dieser Artikel erläutert die Konzepte und Methoden hinter beiden Ansätzen sowie ihren Beitrag zur Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Simulationen.
Grundlagen der Monte-Carlo-Simulation
Wahrscheinlichkeit und Zufall bilden die Grundlage der Monte-Carlo-Simulation. Mithilfe eines Zufallszahlengenerators erzeugt der Ansatz Zufallszahlen, die eine bestimmte Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellen und anschließend zur Bestimmung bestimmter Ereignisse verwendet werden. Die Verteilung kann jede Form annehmen – normalverteilt, gleichverteilt oder eine Kombination aus beidem.
Diese Zufallszahlen werden anschließend verwendet, um die Effizienz und das Verhalten eines Systems nachzubilden. Ein Finanzsystem könnte beispielsweise Zufallszahlen nutzen, um den Kurs einer Aktie zu simulieren und daraus Ereignisse wie steigende oder fallende Kurse zu berechnen.
Die in der Simulation verwendeten Zufallszahlen können auf verschiedene Weise erzeugt werden, unter anderem mithilfe einer mathematischen Formel oder eines speziellen Zufallszahlengenerators.
Unsicherheitsanalyse
Die Unsicherheitsanalyse ermittelt die Unsicherheit von Simulationsergebnissen. Sie misst die Variabilität, die durch Faktoren wie zufällige Eingabewerte und modellbedingte inhärente Variabilität entsteht.
Sie kann auf verschiedene Weise durchgeführt werden. Eine Möglichkeit ist die Sensitivitätsanalyse, die die möglichen Auswirkungen veränderter Simulationseingaben auf die Ergebnisse untersucht. Eine weitere besteht darin, eine Monte-Carlo-Simulation durchzuführen und zu analysieren, wie die Ergebnisse zwischen den Simulationen variieren. Die Resultate werden anschließend genutzt, um die Genauigkeit des Modells und die Verlässlichkeit der Simulationsergebnisse zu bewerten.
Monte-Carlo-Simulation in der Ökobilanz
Monte-Carlo-Simulation ist ein entscheidender Schritt in der Ökobilanz. Sie kann für ein Modell durchgeführt werden, das Sie selbst erstellen, oder für einen Prozess aus einer Life Cycle Inventory (LCI)-Datenbank, und wird typischerweise für das modellierte System durchgeführt. Sie zeigt dem LCA Analysten, wie hoch die Unsicherheit in den Ergebnissen ist.
Die Normalverteilung ist die übliche Wahl, auch wenn andere Optionen verfügbar sind. Bei einer Normalverteilung erscheinen die Ergebnisse als glockenförmige Kurve. Je schmaler die Kurve und je geringer die Unsicherheit, desto zuverlässiger sind die Ergebnisse.
Monte Carlo kann in Excel durchgeführt werden, am einfachsten geht es jedoch mit LCA-Software wie etwa openLCA, GaBi, oder SimaPro. The software prompts for a number of runs — typically at least 1,000. More runs give more accurate results, but the analysis takes considerably longer beyond that point. In LCA-Software, Monte Carlo works as follows:
- Die Simulation weist allen zufälligen Parameterwerten Werte zwischen definierten Mindest- und Höchstwerten zu.
- Die Software untersucht die daraus entstehenden zufälligen Parameterkonstellationen.
- Der Analyst liest das glockenförmige Diagramm ab — also wie sich die Unsicherheitskurve unter verschiedenen zufälligen Parameterkombinationen prozentual verändert.
Japanischer Strommix
Die nachstehende Fallstudie wendet die Monte-Carlo-Analyse auf den japanischen Strommix für 11 Umweltwirkungen. Zwölf Wirkungskategorien werden insgesamt berücksichtigt, darunter das Treibhauspotenzial mit durch biogenen Kohlenstoff bedingter Unsicherheit.
Die Y-Achse zeigt die Anzahl zufälliger Parameterkonstellationen, die für jede Wirkungskategorie zu Unsicherheit führen. Die X-Achse zeigt das Ausmaß der Unsicherheit in Prozent für jede Kategorie. Je schmaler die Kurve, desto besser und belastbarer das Gesamtergebnis. Niedrigere Werte auf beiden Achsen weisen auf ein hinsichtlich Unsicherheit robusteres Modell hin.
Eine zweite Ansicht derselben Fallstudie betrachtet das Treibhauspotenzial (GWP) — das Klimawandelpotenzial — isoliert.
Unsicherheitsanalyse
Die Unsicherheitsanalyse ermittelt die Unsicherheit von Simulationsergebnissen. Sie misst die Variabilität, die durch Faktoren wie zufällige Eingabewerte und modellbedingte inhärente Variabilität entsteht.
Sie kann auf verschiedene Weise durchgeführt werden. Eine Möglichkeit ist die Sensitivitätsanalyse, die die möglichen Auswirkungen veränderter Simulationseingaben auf die Ergebnisse untersucht. Eine weitere besteht darin, eine Monte-Carlo-Simulation durchzuführen und zu analysieren, wie die Ergebnisse zwischen den Simulationen variieren. Die Resultate werden anschließend genutzt, um die Genauigkeit des Modells und die Verlässlichkeit der Simulationsergebnisse zu bewerten.
Monte-Carlo-Simulation in der Ökobilanz
Monte-Carlo-Simulation ist ein entscheidender Schritt in der Ökobilanz. Sie kann für ein Modell durchgeführt werden, das Sie selbst erstellen, oder für einen Prozess aus einer Life Cycle Inventory (LCI)-Datenbank, und wird typischerweise für das modellierte System durchgeführt. Sie zeigt dem LCA Analysten, wie hoch die Unsicherheit in den Ergebnissen ist.
Die Normalverteilung ist die übliche Wahl, auch wenn andere Optionen verfügbar sind. Bei einer Normalverteilung erscheinen die Ergebnisse als glockenförmige Kurve. Je schmaler die Kurve und je geringer die Unsicherheit, desto zuverlässiger sind die Ergebnisse.
Monte Carlo kann in Excel durchgeführt werden, am einfachsten geht es jedoch mit LCA-Software wie etwa openLCA, GaBi, oder SimaPro. Die Software fordert zur Eingabe einer Anzahl von Durchläufen auf — in der Regel mindestens 1.000. Mehr Durchläufe liefern genauere Ergebnisse, verlängern die Analyse über diesen Punkt hinaus jedoch erheblich. In LCA-Software funktioniert Monte Carlo wie folgt:
- Die Simulation weist allen zufälligen Parameterwerten Werte zwischen definierten Mindest- und Höchstwerten zu.
- Die Software untersucht die daraus entstehenden zufälligen Parameterkonstellationen.
- Der Analyst liest das glockenförmige Diagramm ab — also wie sich die Unsicherheitskurve unter verschiedenen zufälligen Parameterkombinationen prozentual verändert.
Japanischer Strommix
Die nachstehende Fallstudie wendet die Monte-Carlo-Analyse auf den japanischen Strommix für 11 Umweltwirkungen. Zwölf Wirkungskategorien werden insgesamt berücksichtigt, darunter das Treibhauspotenzial mit durch biogenen Kohlenstoff bedingter Unsicherheit.
Die Y-Achse zeigt die Anzahl zufälliger Parameterkonstellationen, die für jede Wirkungskategorie zu Unsicherheit führen. Die X-Achse zeigt das Ausmaß der Unsicherheit in Prozent für jede Kategorie. Je schmaler die Kurve, desto besser und belastbarer das Gesamtergebnis. Niedrigere Werte auf beiden Achsen weisen auf ein hinsichtlich Unsicherheit robusteres Modell hin.
Eine zweite Ansicht derselben Fallstudie betrachtet das Treibhauspotenzial (GWP) — das Klimawandelpotenzial — isoliert.
Sensitivitätsanalyse
Sensitivity analysis determines how different values of an independent variable affect a particular dependent variable under a given set of assumptions. It is central to risk assessment and financial analysis, showing how the outcome of a decision or model would shift if one or more underlying assumptions changed. It also identifies which factors drive the performance of a given choice or model — including in Ökobilanz.
Im Finanzbereich prognostiziert die Sensitivitätsanalyse, wie sich Änderungen bei Zinssätzen, Inflation oder Wechselkursen auf die Performance auswirken und wie unterschiedliche Anlagestrategien die erwarteten Renditen beeinflussen. Die Untersuchung dieser Effekte ermöglicht es Investoren und Managern, fundierte Einschätzungen vorzunehmen und Risiken gezielter zu steuern.
Bei der Risikobewertung und in der LCA identifiziert die Sensitivitätsanalyse die Faktoren, die das Ergebnis eines Modells am stärksten beeinflussen. Durch die Bewertung des Einflusses jeder Variablen können Analysten bestimmen, welche Faktoren und Annahmen bei Entscheidungen und der Risikosteuerung am wichtigsten sind.
Die Methode geht über Finanzen und Risiken hinaus. Sie kann auch untersuchen, wie sich Unternehmensstrategien auf Marktanteile, Mitarbeitermoral und Kundenzufriedenheit auswirken — und Führungskräften einen strukturierten Überblick darüber geben, wie Veränderungen einzelner Faktoren jedes Ergebnis beeinflussen.
Sensitivitätsanalyse in der Ökobilanzierung
Sensitivity analysis is a second essential method for LCA. The Japan grid mix Monte Carlo case study serves again as the worked example. Microsoft Excel can perform it, but the workflow below describes how it runs in LCA-Software wie etwa GaBi:
- Für die untersuchten Parameter werden Standardabweichungen festgelegt.
- Die Software multipliziert und dividiert die Parameterwerte mit dieser Standardabweichung — beispielsweise um +50% bzw. −50%.
- Die Analyse zeigt anschließend, wie sich die Variation jedes Parameters auf das Ergebnis auswirkt.
Beantwortet wird die Frage: Wie empfindlich reagieren unsere Ergebnisse auf eine Änderung von ±50% bei diesem oder jenem Parameter?
Auswertung der Ergebnisse
- Um wie viel Prozent hat sich das Ergebnis verändert, wenn ein einzelner Parameter beispielsweise um 50% erhöht wurde?
- Welche Änderungen einzelner Parameter führten zu unverhältnismäßig großen Schwankungen im Ergebnis?
Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse — japanischer Strommix
The first table lists the Wirkungskategorien with their IDs. The second table gives the corresponding sensitivity results, expressed as the percentage change in each impact category when a given energy source parameter is moved by one standard deviation in each direction.
Wirkungskategorien und IDs
| ID | Wirkungskategorie | Einheit |
|---|---|---|
| 1 | Ozonabbaupotenzial (ODP, stationärer Zustand) | kg R11-Äq. |
| 2 | Humantoxizitätspotenzial (HTP inf.) | kg DCB-Äq. |
| 3 | Photochemisches Ozonbildungspotenzial (POCP) | kg Ethen-Äq. |
| 4 | Ökotoxizitätspotenzial für Meeresgewässer (MAETP inf.) | kg DCB-Äq. |
| 5 | Terrestrisches Ökotoxizitätspotenzial (TETP inf.) | kg DCB-Äq. |
| 6 | Global Warming Potential (GWP 100 years), excl. durch biogenen Kohlenstoff | kg CO₂-Äq. |
| 7 | Abiotischer Ressourcenverbrauch (ADP Elemente) | kg Sb-Äq. |
| 8 | Ökotoxizitätspotenzial für Süßgewässer (FAETP inf.) | kg DCB-Äq. |
| 9 | Abiotischer Ressourcenverbrauch (ADP fossil) | MJ |
| 10 | Versauerungspotenzial (AP) | kg SO₂-Äq. |
| 11 | Treibhauspotenzial (GWP 100 Jahre) | kg CO₂-Äq. |
| 12 | Eutrophierungspotenzial (EP) | kg Phosphat-Äq. |
Sensitivitätsergebnisse nach Energiequelle
| Wirkung ID & Richtung | Kohle | Wasserkraft | Erdgas | Kernenergie | Schweröl | Solarenergie | Abfall | Windenergie |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 − Standardabw. | −1.33% | −0.04% | −1.36% | −0.05% | −1.99% | −0.21% | 0.00% | −0.01% |
| 1 + Stdabw. | 1.33% | 0.04% | 1.36% | 0.05% | 1.99% | 0.21% | 0.00% | 0.01% |
| 2 − Stdabw. | −1.58% | −0.20% | −1.05% | −0.07% | −0.78% | −0.53% | −0.22% | −0.04% |
| 2 + Stdabw. | 1.58% | 0.20% | 1.05% | 0.07% | 0.78% | 0.53% | 0.22% | 0.04% |
| 3 − Stdabw. | −2.13% | 0.00% | −1.61% | −0.01% | −0.82% | −0.01% | −0.14% | 0.00% |
| 3 + Stdabw. | 2.13% | 0.00% | 1.61% | 0.01% | 0.82% | 0.01% | 0.14% | 0.00% |
| 4 − Stdabw. | −1.53% | 0.00% | −0.22% | −0.02% | −0.12% | −0.02% | −0.54% | 0.00% |
| 4 + Stdabw. | 1.53% | 0.00% | 0.22% | 0.02% | 0.12% | 0.02% | 0.54% | 0.00% |
| 5 − Stdabw. | −1.21% | −0.02% | −1.27% | 0.00% | −0.45% | −0.05% | −1.08% | −0.06% |
| 5 + Stdabw. | 1.21% | 0.02% | 1.27% | 0.00% | 0.45% | 0.05% | 1.08% | 0.06% |
| 6 − Stdabw. | −2.29% | 0.00% | −1.84% | 0.00% | −0.68% | −0.01% | −0.17% | 0.00% |
| 6 + Stdabw. | 2.29% | 0.00% | 1.84% | 0.00% | 0.68% | 0.01% | 0.17% | 0.00% |
| 7 − Stdabw. | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 7 + Stdabw. | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 8 − Stdabw. | −0.80% | −0.01% | −1.62% | −0.28% | −1.91% | −0.06% | −0.05% | 0.00% |
| 8 + Stdabw. | 0.80% | 0.01% | 1.62% | 0.28% | 1.91% | 0.06% | 0.05% | 0.00% |
| 9 − Stdabw. | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 9 + Stdabw. | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% |
| 10 − Stdabw. | −2.35% | 0.00% | −1.18% | −0.01% | −0.90% | −0.03% | −0.23% | 0.00% |
| 10 + Stdabw. | 2.35% | 0.00% | 1.18% | 0.01% | 0.90% | 0.03% | 0.23% | 0.00% |
| 11 − Stdabw. | −2.09% | 0.00% | −1.68% | 0.00% | −0.62% | −0.01% | −0.42% | 0.00% |
| 11 + Stdabw. | 2.09% | 0.00% | 1.68% | 0.00% | 0.62% | 0.01% | 0.42% | 0.00% |
| 12 − Stdabw. | −2.13% | 0.00% | −1.48% | −0.01% | −0.76% | −0.02% | −0.27% | 0.00% |
| 12 + Stdabw. | 2.13% | 0.00% | 1.48% | 0.01% | 0.76% | 0.02% | 0.27% | 0.00% |
Scrollen Sie die Tabelle seitlich, um alle Energiequellen zu sehen.
Fazit
- Monte-Carlo-Simulation. Diese Methode, auch als Unsicherheitsanalyse bezeichnet, untersucht den Einfluss zufälliger Variablen und Unsicherheiten auf ein System oder einen Prozess. Sie bewertet mögliche Ergebnisse, indem sie viele zufällig generierte Simulationen mit unterschiedlichen Eingabeparametern durchführt; die Kombination dieser Ergebnisse ergibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung alternativer Resultate. Mit derselben Technik lässt sich auch das Risiko quantifizieren, das mit Investitionsentscheidungen unter Unsicherheit verbunden ist.
- Sensitivitätsanalyse. A crucial technique in risk assessment, financial analysis, environmental management, and Ökobilanz. It determines how the outcome of a decision or model would change if one or more underlying assumptions were altered, and identifies which assumptions matter most for making decisions and controlling risk.
Entdecken Sie das DEISO Ökosystem für Lebenszyklusanalysen (LCA)
DEISO’s integrated LCA ecosystem covers project execution, independent review, advisory, professional training, and technical systems built to support high-quality, ISO-aligned sustainability work.
LCA Projektumsetzung
Durchgängig Ökobilanz execution for products, systems, and value chains with structured workflows and high technical quality.
Dienstleistung entdecken →LCA kritische Prüfung (ISO 14040/44)
Unabhängige technische Prüfung zur Bestätigung methodischer Konsistenz, Transparenz und Übereinstimmung mit ISO.
Dienstleistung entdecken →Strategische LCA-Beratung auf Senior-Level
Expert-level advisory for study design, methodology, and decision-making in LCA and EPD projects.
Beratung entdecken →LCA berufliche Weiterbildung
Strukturierte berufliche Weiterbildung, mit der Teams starke, an LCA-Normen ausgerichtete ISO-Kompetenzen aufbauen.
Schulungen entdecken →LCA Softwareschulung (openLCA, GaBi, SimaPro)
Hands-on, software-focused training programs built for professionals working in openLCA, GaBi, sowie SimaPro -Umgebungen eingesetzt wird.
Programme entdecken →LCA Datenerfassungssystem
Strukturiertes Datenframework zur Verbesserung der Konsistenz, Reduzierung von Fehlern und Beschleunigung der LCA Projektdurchführung.
System herunterladen →Angebot anfordern
Fordern Sie ein individuelles Angebot an, das auf Ihre LCA-, Prüfungs- oder Schulungsanforderungen abgestimmt ist.
Angebot anfordern →
