Table des matières
Introduction
Lorsque certaines variables sont modifiées ou mises à jour, de nombreux résultats sont modélisés à l'aide d'une technique mathématique informatisée connue sous le nom de simulation de Monte Carlo. Il s'agit d'une modélisation informatique utilisée pour examiner le fonctionnement et le comportement de systèmes complexes. La méthode simule plusieurs possibilités dans un processus difficile à résoudre à l'aide de méthodes mathématiques traditionnelles. La simulation Monte Carlo est utilisée dans de nombreux domaines, notamment la banque, l'ingénierie, la gestion des risques, la physique et l'évaluation du cycle de vie (ACV).
La méthodologie est fondée sur les notions d'aléatoire et de probabilité. Dans une simulation de Monte Carlo, les nombres aléatoires générés par un générateur de nombres aléatoires représentent une distribution de probabilité particulière (par exemple, « distribution normale »). Cette distribution de probabilité est ensuite utilisée pour déterminer certaines occurrences.
La simulation de Monte Carlo utilise souvent une analyse d'incertitude. L'analyse d'incertitude est une méthode permettant d'identifier l'incertitude autour des résultats de simulation. La variabilité des résultats de simulation causée par des facteurs tels que le caractère aléatoire des entrées et la variabilité intrinsèque basée sur le modèle est mesurée à l'aide de cette technique.
La combinaison de la simulation de Monte Carlo avec l'analyse de l'incertitude peut être un outil puissant pour comprendre et évaluer le comportement et les performances d'un système. Pour améliorer la précision et la fiabilité des simulations, cet article discutera des concepts et des méthodes de simulation de Monte Carlo et d'analyse d'incertitude.
Les bases de la simulation à Monte Carlo
La probabilité et l'aléatoire sont à la base de la simulation de Monte Carlo. À l'aide d'un générateur de nombres aléatoires, l'approche génère des nombres aléatoires qui sont ensuite utilisés pour représenter une distribution de probabilité particulière. Cette distribution de probabilité est ensuite utilisée pour déterminer certaines occurrences.
Les nombres aléatoires générés par le générateur de nombres aléatoires reflètent une distribution de probabilité particulière. Cette distribution de probabilité est ensuite utilisée pour déterminer certaines occurrences. La distribution de probabilité peut être représentée sous n'importe quelle forme, y compris une distribution normale, une distribution uniforme ou une combinaison des deux.
Ensuite, l'efficacité et le comportement d'un système sont imités à l'aide de nombres aléatoires. Par exemple, un système financier peut utiliser des nombres aléatoires pour reproduire le prix d'une action. Ensuite, des nombres aléatoires sont utilisés pour calculer différents événements, tels que la hausse ou la baisse des cours des actions.
Les nombres aléatoires utilisés dans la simulation peuvent être générés à l'aide de diverses méthodes, telles qu'une formule mathématique ou un générateur de nombres aléatoires. Plusieurs méthodes peuvent générer des nombres aléatoires.
Analyse d'incertitude
L'analyse d'incertitude est une méthode permettant d'identifier l'incertitude autour des résultats de simulation. La variabilité des résultats de simulation causée par des facteurs tels que le caractère aléatoire des entrées et la variabilité intrinsèque basée sur le modèle est mesurée à l'aide de cette technique.
L'analyse d'incertitude peut être effectuée de plusieurs manières. L'une est l'analyse de sensibilité, qui examine les effets potentiels de la modification des entrées de la simulation sur les résultats. Une autre option consiste à exécuter une simulation de Monte Carlo à l'aide d'une analyse d'incertitude, qui examine la variabilité des résultats entre différentes simulations. Les résultats de l'analyse d'incertitude peuvent alors évaluer la précision du modèle et la fiabilité des résultats de simulation.
Simulation de Monte Carlo (analyse) dans l'analyse du cycle de vie - Une étude de cas
Une étape critique de l'analyse du cycle de vie (ACV) est la simulation de Monte Carlo. Elle peut être effectuée soit pour le modèle que nous créons, soit pour un processus d'une base de données d'inventaire du cycle de vie (ICV). Elle est généralement effectuée pour le système en cours de modélisation. Il montre le ACV analyste à quel point les résultats sont incertains (ou à quel point ils sont incertains). La distribution normale est généralement utilisée pour le distribuer, mais d'autres options de distribution existent. Les résultats seront affichés sous forme de courbe en forme de cloche utilisant la distribution normale. Les résultats sont plus fiables lorsque la forme est plus étroite et lorsqu'il y a moins d'occurrences d'incertitudes.
Excel peut être utilisé pour effectuer Monte Carlo en ACV. La méthode la plus simple utilise ACV logiciel comme openLCA, Gabi, ou alors SimaPro. L'utilisateur sera invité à entrer le nombre d'exécutions lors de l'exécution de l'analyse à l'aide du logiciel (le nombre de simulations). En règle générale, cela implique au moins 1000 exécutions. Les résultats de la simulation sont d'autant plus précis que l'exécution est élevée. Pourtant, le temps doit prendre beaucoup plus de temps pour terminer l'analyse si plus de 1000 exécutions. Monte Carlo fonctionne comme suit dans un ACV Logiciel:
- La simulation affecte toutes les valeurs de paramètres aléatoires entre les valeurs minimales et maximales.
- Le logiciel examine les constellations de paramètres aléatoires.
- Pour mener l'analyse, nous examinons le graphique en forme de cloche : comment la courbe d'incertitude (forme) change en termes de pourcentages d'incertitude lorsque certaines combinaisons de paramètres aléatoires sont utilisées
Mélange du réseau électrique japonais
Une analyse de Monte Carlo du mix du réseau électrique japonais pour 11 impacts environnementaux est présentée dans la figure suivante (12 impacts environnementaux, y compris le potentiel de réchauffement climatique avec une incertitude sur le carbone biogénique, sont pris en compte).
Les résultats de l'analyse Monte Carlo du mix du réseau électrique japonais
L'axe Y représente « le nombre de constellations de paramètres aléatoires qui conduisent à l'incertitude pour chaque catégorie d'impact (ou problème environnemental). L'axe X représente le pourcentage d'incertitude pour chacune des catégories d'impact. Encore une fois, plus la forme est étroite, meilleurs sont les résultats globaux et plus robustes. Aussi, plus la valeur de l'axe des abscisses est faible et plus le % de l'axe des ordonnées est faible, meilleur est le modèle en termes d'incertitude. L'axe X représente le numéro de la variable aléatoire dans laquelle le % d'incertitude s'est produit et est représenté sur l'axe Y.
Le graphique suivant montre l'analyse de non-véracité pour Japan Grid Mix, mais cette fois pour le potentiel de réchauffement global (GWP) uniquement - potentiel de changement climatique.
Analyse de sensibilité
L'analyse de sensibilité est une technique permettant de déterminer comment diverses valeurs de variables indépendantes peuvent avoir un impact sur une variable dépendante particulière sous un ensemble spécifique d'hypothèses. Il s'agit d'une technique cruciale utilisée dans l'évaluation des risques et l'analyse financière qui aide à déterminer comment les résultats d'un choix ou d'un modèle varieraient si une ou plusieurs hypothèses sous-jacentes étaient modifiées. Il est également utilisé pour déterminer quels facteurs ont un impact sur le fonctionnement de choix ou de modèles spécifiques, comme dans l'analyse du cycle de vie (ACV).
L'analyse de sensibilité est une technique permettant de prédire comment les changements de facteurs tels que les taux d'intérêt, l'inflation et les taux de change peuvent avoir une incidence sur la performance financière d'une entreprise. Il peut également évaluer comment diverses techniques d'investissement affectent les rendements anticipés. Les investisseurs et la direction peuvent prendre des décisions éclairées et mieux gérer leurs risques en examinant l'incidence de changements dans certains facteurs sur la performance financière d'une entreprise.
L'analyse de sensibilité est utilisée dans l'évaluation des risques et l'analyse du cycle de vie (ACV) pour identifier les facteurs qui ont le plus d'impact sur le résultat d'un modèle. Les experts peuvent déterminer quels facteurs sont les plus cruciaux lors des choix et du contrôle des risques en évaluant l'influence de diverses variables. Les hypothèses les plus cruciales pour faire des choix et contrôler les risques sont également déterminées à l'aide de cette méthode.
L'analyse financière et l'évaluation des risques ne sont que deux applications de l'analyse de sensibilité. Il peut également examiner comment les tactiques d'entreprise affectent la part de marché, le moral du personnel et la satisfaction des clients. Les gestionnaires et les dirigeants peuvent faire des choix judicieux et mieux gérer leurs risques en examinant comment les changements de certains facteurs auront un impact sur le bonheur des clients, l'engagement du personnel et la part de marché.
L'analyse de sensibilité est cruciale pour l'évaluation des risques et l'analyse financière et environnementale. Il est utile de savoir quels facteurs ont le plus d'impact sur la façon dont des choix ou des modèles spécifiques se révèlent. Il peut également évaluer comment diverses stratégies d'investissement affectent les rendements projetés, déterminer quelles hypothèses sont les plus cruciales pour la prise de décision et la gestion des risques, et évaluer comment diverses stratégies d'entreprise affectent la satisfaction des clients, l'engagement du personnel et la part de marché. L'analyse de sensibilité permet aux investisseurs et aux gestionnaires de faire des choix judicieux et de mieux gérer leurs risques.
Analyse de sensibilité dans l'analyse du cycle de vie - Étude de cas
Une autre méthode d'analyse essentielle pour l'analyse du cycle de vie (ACV) est l'analyse de sensibilité. Ici, nous utilisons l'analyse Japan Grid Mix Mote Carlo pour illustrer à nouveau l'analyse de sensibilité. L'analyse de sensibilité pour cette étude de cas est présentée dans le tableau ci-dessous. Bien que Microsoft Excel puisse également l'effectuer, nous expliquerons comment effectuer une analyse de sensibilité avec un logiciel ACV comme, par exemple, Gabi et le concept global :
- Les écarts-types des paramètres seront définis à l'aide d'une analyse de sensibilité.
- Le logiciel LCA multiplie et divise l'écart type par les valeurs des paramètres (par exemple, +50% et -50%).
- L'analyse de sensibilité montre comment la variation de chaque paramètre affecte les résultats.
- "Quelle est la sensibilité de nos résultats à un changement de +/- 50% dans tel ou tel paramètre."
Une fois les résultats générés, vous pouvez consulter les éléments suivants :
- Quel pourcentage du résultat a changé si un seul paramètre a été augmenté de, par exemple, 50% ?
- En changeant juste un paramètre, les résultats ont changé par un énorme, par exemple, -50%.
Voir les résultats de l'analyse de sensibilité du mix du réseau électrique japonais de l'ACV. Le premier tableau montre les facteurs d'impact avec IDS correspondant aux résultats de sensibilité dans le deuxième tableau.
1
Potentiel d'appauvrissement de la couche d'ozone (ODP, état stable)
kg R11 éq.
2
Potentiel de toxicité humaine (inf. HTP)
kg DCB éq.
3
Photochem. Potentiel de création d'ozone (POCP)
kg Éthène éq.
4
Pot d'écotoxicité aquatique marine. (info MAETP)
kg DCB éq.
5
Potentiel d'écotoxicité terrestre (TETP inf.)
kg DCB éq.
6
Potentiel de réchauffement global (GWP 100 ans), hors carbone biogénique
kg CO2 éq.
7
Épuisement abiotique (éléments ADP)
kg Sb éq.
8
Pot d'écotoxicité aquatique d'eau douce. (FAETP inf.)
kg DCB éq.
9
Épuisement abiotique (fossile ADP)
MJ
10
Potentiel d'acidification (AP)
kg SO2 éq.
11
Potentiel de réchauffement global (GWP 100 ans)
kg CO2 éq.
12
Potentiel d'eutrophisation (PE)
kg Phosphate éq.
|
| Charbon Énergie | Energie hydrolique | Gaz Naturel Énergie | Énergie nucléaire | Énergie fioul lourd | Énergie solaire | L'énergie des déchets | L'énergie éolienne |
Sensibilité | 1 – Écart-type | -1.33% | -0.04% | -1.36% | -0.05% | -1.99% | -0.21% | 0.00% | -0.01% |
1 + écart type | 1.33% | 0.04% | 1.36% | 0.05% | 1.99% | 0.21% | 0.00% | 0.01% | |
2 – Écart-type | -1.58% | -0.20% | -1.05% | -0.07% | -0.78% | -0.53% | -0.22% | -0.04% | |
2 + écart type | 1.58% | 0.20% | 1.05% | 0.07% | 0.78% | 0.53% | 0.22% | 0.04% | |
3 – Écart-type | -2.13% | 0.00% | -1.61% | -0.01% | -0.82% | -0.01% | -0.14% | 0.00% | |
3 + écart type | 2.13% | 0.00% | 1.61% | 0.01% | 0.82% | 0.01% | 0.14% | 0.00% | |
4 – Écart-type | -1.53% | 0.00% | -0.22% | -0.02% | -0.12% | -0.02% | -0.54% | 0.00% | |
4 + écart type | 1.53% | 0.00% | 0.22% | 0.02% | 0.12% | 0.02% | 0.54% | 0.00% | |
5 – Écart-type | -1.21% | -0.02% | -1.27% | 0.00% | -0.45% | -0.05% | -1.08% | -0.06% | |
5 + écart type | 1.21% | 0.02% | 1.27% | 0.00% | 0.45% | 0.05% | 1.08% | 0.06% | |
6 – Écart-type | -2.29% | 0.00% | -1.84% | 0.00% | -0.68% | -0.01% | -0.17% | 0.00% | |
6 + écart type | 2.29% | 0.00% | 1.84% | 0.00% | 0.68% | 0.01% | 0.17% | 0.00% | |
7 – Écart-type | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
7 + écart type | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
8 – Écart-type | -0.80% | -0.01% | -1.62% | -0.28% | -1.91% | -0.06% | -0.05% | 0.00% | |
8 + écart type | 0.80% | 0.01% | 1.62% | 0.28% | 1.91% | 0.06% | 0.05% | 0.00% | |
9 – Écart-type | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
9 + écart type | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
10 – Écart-type | -2.35% | 0.00% | -1.18% | -0.01% | -0.90% | -0.03% | -0.23% | 0.00% | |
10 + écart type | 2.35% | 0.00% | 1.18% | 0.01% | 0.90% | 0.03% | 0.23% | 0.00% | |
11 – Écart-type | -2.09% | 0.00% | -1.68% | 0.00% | -0.62% | -0.01% | -0.42% | 0.00% | |
11 + écart-type | 2.09% | 0.00% | 1.68% | 0.00% | 0.62% | 0.01% | 0.42% | 0.00% | |
12 – Écart-type | -2.13% | 0.00% | -1.48% | -0.01% | -0.76% | -0.02% | -0.27% | 0.00% | |
12 + écart type | 2.13% | 0.00% | 1.48% | 0.01% | 0.76% | 0.02% | 0.27% | 0.00% |
Conclusion
Bilan 2 : L'influence des variables aléatoires et des incertitudes sur un système ou un processus peut être étudiée à l'aide de la méthode de simulation de Monte Carlo, également souvent connue sous le nom d'analyse d'incertitude. Il s'agit d'une technique d'évaluation des résultats potentiels d'un système ou d'un processus en exécutant plusieurs simulations créées de manière aléatoire et ayant différents paramètres d'entrée et en combinant les résultats de plusieurs simulations pour obtenir une distribution de probabilité d'options alternatives. Le risque associé à la décision d'investir face à l'incertitude peut être calculé à l'aide de cette technique.
Bilan 3 : L'analyse de sensibilité est une technique cruciale dans l'évaluation des risques, l'analyse financière, la gestion environnementale et l'analyse du cycle de vie (ACV). Il détermine comment les résultats d'un choix ou d'un modèle varieraient si une ou plusieurs hypothèses sous-jacentes étaient modifiées. Les hypothèses les plus cruciales pour faire des choix et contrôler les risques sont également déterminées à l'aide de cette méthode.
Formation à l'analyse du cycle de vie (ACV)
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