Inhoudsopgave
Invoering
Wanneer bepaalde variabelen worden gewijzigd of bijgewerkt, worden talloze uitkomsten gemodelleerd met behulp van een geautomatiseerde wiskundige techniek die bekend staat als Monte Carlo-simulatie. Het is een computermodellering die wordt gebruikt om te onderzoeken hoe complexe systemen werken en zich gedragen. De methode simuleert verschillende mogelijkheden in een proces dat moeilijk op te lossen is met behulp van traditionele wiskundige methoden. Monte Carlo-simulatie wordt op veel gebieden gebruikt, waaronder het bankwezen, techniek, risicobeheer, natuurkunde en levenscyclusanalyse (LCA).
De methodologie is gebaseerd op de concepten toeval en waarschijnlijkheid. In een Monte Carlo-simulatie vertegenwoordigen willekeurige getallen die zijn gegenereerd door een generator voor willekeurige getallen een bepaalde kansverdeling (bijvoorbeeld 'normale verdeling'). Deze kansverdeling wordt vervolgens gebruikt om bepaalde gebeurtenissen te bepalen.
Monte Carlo-simulatie maakt vaak gebruik van onzekerheidsanalyse. Onzekerheidsanalyse is een methode om onzekerheid rond simulatieresultaten te identificeren. Met behulp van deze techniek wordt de variabiliteit in simulatieresultaten veroorzaakt door factoren als invoerwillekeur en modelgebaseerde intrinsieke variabiliteit gemeten.
Het combineren van Monte Carlo-simulatie met onzekerheidsanalyse kan een krachtig hulpmiddel zijn om het gedrag en de prestaties van een systeem te begrijpen en te evalueren. Om de nauwkeurigheid en betrouwbaarheid van simulaties te verbeteren, worden in dit artikel de concepten en methoden van Monte Carlo-simulatie en onzekerheidsanalyse besproken.
De grondbeginselen van simulatie in Monte Carlo
Waarschijnlijkheid en willekeur vormen de basis van Monte Carlo-simulatie. Met behulp van een generator voor willekeurige getallen genereert de benadering willekeurige getallen die vervolgens worden gebruikt om een bepaalde kansverdeling weer te geven. Deze kansverdeling wordt vervolgens gebruikt om bepaalde gebeurtenissen te bepalen.
De willekeurige getallen die door de generator van willekeurige getallen worden gegenereerd, weerspiegelen een bepaalde kansverdeling. Deze kansverdeling wordt vervolgens gebruikt om bepaalde gebeurtenissen te bepalen. De kansverdeling kan in elke vorm worden weergegeven, inclusief een normale verdeling, uniforme verdeling of een combinatie van beide.
Vervolgens worden de efficiëntie en het gedrag van een systeem nagebootst met behulp van willekeurige getallen. Een financieel systeem kan bijvoorbeeld willekeurige getallen gebruiken om de prijs van een aandeel te repliceren. Vervolgens worden willekeurige getallen gebruikt om verschillende gebeurtenissen te berekenen, zoals stijgende of dalende aandelenkoersen.
De willekeurige getallen die in de simulatie worden gebruikt, kunnen op verschillende manieren worden gegenereerd, zoals een wiskundige formule of een generator voor willekeurige getallen. Verschillende methoden kunnen willekeurige getallen genereren.
Onzekerheidsanalyse
Onzekerheidsanalyse is een methode om onzekerheid rond simulatieresultaten te identificeren. Met behulp van deze techniek wordt de variabiliteit in simulatieresultaten veroorzaakt door factoren als invoerwillekeur en modelgebaseerde intrinsieke variabiliteit gemeten.
Onzekerheidsanalyse kan op verschillende manieren worden uitgevoerd. Een daarvan is gevoeligheidsanalyse, die kijkt naar de mogelijke effecten van het veranderen van de invoer van de simulatie op de uitkomsten. Een andere optie is om een Monte Carlo-simulatie uit te voeren met behulp van onzekerheidsanalyse, die kijkt naar de variabiliteit van de bevindingen tussen verschillende simulaties. De resultaten van de onzekerheidsanalyse kunnen dan de nauwkeurigheid van het model en de betrouwbaarheid van de simulatieresultaten beoordelen.
Monte Carlo-simulatie (analyse) in levenscyclusanalyse - een casestudy
Een cruciale stap in de levenscyclusanalyse (LCA) is de Monte Carlo-simulatie. Het kan worden uitgevoerd voor het model dat we maken of voor een proces van een Life Cycle Inventory (LCI)-database. Dit wordt meestal gedaan voor het systeem dat wordt gemodelleerd. Het toont de LCA analist hoe onzeker (of hoeveel onzekerheid) de resultaten zijn. De normale distributie wordt meestal gebruikt om het te distribueren, maar er zijn andere distributieopties. De resultaten worden weergegeven als een klokvormige curve met de normale verdeling. De resultaten zijn betrouwbaarder als de vorm smaller is en er minder onzekerheden zijn.
Excel kan worden gebruikt om Monte Carlo uit te voeren LCA. De eenvoudigste methode gebruikt LCA software zoals openLCA, GaBi, of SimaPro. De gebruiker wordt gevraagd om het aantal runs in te voeren bij het uitvoeren van de analyse met behulp van software (het aantal simulaties). Meestal gaat het om minimaal 1000 runs. De simulatieresultaten zijn nauwkeuriger naarmate de run hoger is. Toch moet de tijd veel langer duren om de analyse te voltooien als er meer dan 1000 runs zijn. Monte Carlo werkt als volgt in een LCA software:
- De simulatie wijst alle willekeurige parameterwaarden toe tussen minimum- en maximumwaarden.
- De software onderzoekt de willekeurige parameterconstellaties.
- Om de analyse uit te voeren, onderzoeken we de klokvormige grafiek: hoe de onzekerheidscurve (vorm) verandert in termen van onzekerheidspercentages wanneer bepaalde willekeurige parametercombinaties worden gebruikt
Japanse elektriciteitsnetmix
Een Monte Carlo-analyse van de Japanse elektriciteitsnetmix voor 11 milieueffecten wordt weergegeven in de volgende afbeelding (12 milieueffecten, waaronder het aardopwarmingspotentieel met onzekerheid over biogene koolstof, worden in aanmerking genomen).
De resultaten van de Monte Carlo-analyse van de Japanse elektriciteitsnetmix
De Y-as vertegenwoordigt “het aantal willekeurige parameterconstellaties dat leidt tot onzekerheid voor elke impactcategorie (of milieukwestie). De X-as vertegenwoordigt het percentage onzekerheid voor elk van de effectcategorieën. Nogmaals, hoe smaller de vorm, hoe beter de algehele en robuustere resultaten. Ook, hoe lager de waarde van de x-as en hoe lager de % van de Y-as, hoe beter het model in termen van onzekerheid. De X-as vertegenwoordigt het nummer van de willekeurige variabele waarin de % van onzekerheid optrad en wordt weergegeven in de Y-as.
De volgende grafiek toont de onwaarheidsanalyse voor Japan Grid Mix, maar deze keer alleen voor het aardopwarmingspotentieel (GWP) - het klimaatveranderingspotentieel.
Gevoeligheids analyse
Gevoeligheidsanalyse is een techniek om te bepalen hoe verschillende waarden van onafhankelijke variabelen een bepaalde afhankelijke variabele kunnen beïnvloeden onder een specifieke reeks aannames. Het is een cruciale techniek die wordt gebruikt bij risicobeoordeling en financiële analyse en die helpt bij het uitzoeken hoe de uitkomsten van een keuze of model zouden veranderen als een of meer onderliggende aannames zouden worden gewijzigd. Het wordt ook gebruikt om te bepalen welke factoren van invloed zijn op hoe goed specifieke keuzes of modellen werken, zoals bij levenscyclusanalyse (LCA).
Gevoeligheidsanalyse is een techniek om te voorspellen hoe veranderingen in factoren zoals rentetarieven, inflatie en wisselkoersen de financiële prestaties van een bedrijf kunnen beïnvloeden. Het kan ook beoordelen hoe verschillende beleggingstechnieken het verwachte rendement beïnvloeden. Beleggers en het management kunnen verstandige beslissingen nemen en hun risico's beter beheersen door te onderzoeken hoe veranderingen in bepaalde factoren de financiële prestaties van een bedrijf kunnen beïnvloeden.
Gevoeligheidsanalyse wordt gebruikt bij risicobeoordeling en levenscyclusanalyse (LCA) om vast te stellen welke factoren de meeste invloed hebben op het resultaat van een model. Experts kunnen bepalen welke factoren het meest bepalend zijn bij het maken van keuzes en het beheersen van risico's door de invloed van verschillende variabelen in te schatten. Ook de meest cruciale aannames voor het maken van keuzes en het beheersen van risico's worden met deze methode bepaald.
Financiële analyse en risicobeoordeling zijn slechts twee toepassingen van gevoeligheidsanalyse. Het kan ook onderzoeken hoe bedrijfstactieken het marktaandeel, het moreel van het personeel en de klanttevredenheid beïnvloeden. Managers en leidinggevenden kunnen verstandige keuzes maken en hun risico's beter beheersen door te kijken hoe veranderingen in bepaalde factoren van invloed zijn op klanttevredenheid, personeelsbetrokkenheid en marktaandeel.
Gevoeligheidsanalyse is cruciaal voor risicobeoordeling en financiële en omgevingsanalyse. Het is handig om te weten welke factoren de meeste invloed hebben op hoe bepaalde keuzes of modellen uitpakken. Het kan ook beoordelen hoe verschillende beleggingsstrategieën de verwachte rendementen beïnvloeden, bepalen welke veronderstellingen het meest cruciaal zijn voor besluitvorming en risicobeheer, en beoordelen hoe verschillende bedrijfsstrategieën de klanttevredenheid, de betrokkenheid van het personeel en het marktaandeel beïnvloeden. Gevoeligheidsanalyse stelt beleggers en beheerders in staat verstandige keuzes te maken en hun risico's beter te beheersen.
Gevoeligheidsanalyse bij levenscyclusanalyse - Casestudy
Een andere essentiële analysemethode voor levenscyclusanalyse (LCA) is gevoeligheidsanalyse. Hier gebruiken we de Japan Grid Mix Mote Carlo-analyse om de gevoeligheidsanalyse opnieuw te illustreren. De sensitiviteitsanalyse voor deze casestudy is weergegeven in onderstaande tabel. Hoewel Microsoft Excel dit ook kan uitvoeren, leggen we uit hoe u gevoeligheidsanalyses kunt uitvoeren met een LCA-software zoals bijv. GaBi en het totaalconcept:
- Standaarddeviaties voor parameters worden bepaald met behulp van gevoeligheidsanalyse.
- De LCA-software vermenigvuldigt en deelt de standaarddeviatie door de parameterwaarden (bijvoorbeeld +50% en -50%).
- De gevoeligheidsanalyse laat zien hoe de variatie van elke parameter de uitkomsten beïnvloedt.
- "Hoe gevoelig zijn onze resultaten voor een verandering van +/- 50% in deze en die parameter."
Wanneer de resultaten zijn gegenereerd, kunt u het volgende bekijken:
- Welk percentage van het resultaat veranderde als een enkele parameter werd verhoogd met bijvoorbeeld 50%?
- Door slechts één parameter te wijzigen, veranderden de resultaten met maar liefst, bijvoorbeeld -50%.
Bekijk de resultaten van de gevoeligheidsanalyse van de Japanse elektriciteitsnetmix van LCA. De eerste tabel toont de impactfactoren binnen IDS die overeenkomen met de gevoeligheidsresultaten in de tweede tabel.
1
Ozonlaagafbraakpotentieel (ODP, stabiele toestand)
kg R11 eq.
2
Menselijke toxiciteit Potentieel (HTP inf.)
kg DCB-eq.
3
Fotochem. Ozonvormingspotentieel (POCP)
kg Etheen eq.
4
Mariene Aquatische Ecotoxiciteit Pot. (MAETP-info.)
kg DCB-eq.
5
Terrestrisch ecotoxiciteitspotentieel (TETP inf.)
kg DCB-eq.
6
Global Warming Potential (GWP 100 jaar), excl. biogene koolstof
kg CO2-eq.
7
Abiotische uitputting (ADP-elementen)
kg Sb eq.
8
Zoetwater Aquatische Ecotoxiciteit Pot. (FAETP-info.)
kg DCB-eq.
9
Abiotische uitputting (ADP-fossiel)
MJ
10
Verzuringspotentieel (AP)
kg SO2-eq.
11
Aardopwarmingspotentieel (GWP 100 jaar)
kg CO2-eq.
12
Eutrofiëringspotentieel (EP)
kg Fosfaat eq.
|
| Steenkool Energie | Waterkrachtenergie | Aardgas energie | Kernenergie | Zware stookolie-energie | Zonne energie | Verspilde energie | Windenergie |
Gevoeligheid | 1 – Standaarddeviatie | -1.33% | -0.04% | -1.36% | -0.05% | -1.99% | -0.21% | 0.00% | -0.01% |
1 + Standaarddeviatie | 1.33% | 0.04% | 1.36% | 0.05% | 1.99% | 0.21% | 0.00% | 0.01% | |
2 – Standaarddeviatie | -1.58% | -0.20% | -1.05% | -0.07% | -0.78% | -0.53% | -0.22% | -0.04% | |
2 + Standaarddeviatie | 1.58% | 0.20% | 1.05% | 0.07% | 0.78% | 0.53% | 0.22% | 0.04% | |
3 – Standaarddeviatie | -2.13% | 0.00% | -1.61% | -0.01% | -0.82% | -0.01% | -0.14% | 0.00% | |
3 + Standaarddeviatie | 2.13% | 0.00% | 1.61% | 0.01% | 0.82% | 0.01% | 0.14% | 0.00% | |
4 – Standaarddeviatie | -1.53% | 0.00% | -0.22% | -0.02% | -0.12% | -0.02% | -0.54% | 0.00% | |
4 + Standaarddeviatie | 1.53% | 0.00% | 0.22% | 0.02% | 0.12% | 0.02% | 0.54% | 0.00% | |
5 – Standaarddeviatie | -1.21% | -0.02% | -1.27% | 0.00% | -0.45% | -0.05% | -1.08% | -0.06% | |
5 + Standaarddeviatie | 1.21% | 0.02% | 1.27% | 0.00% | 0.45% | 0.05% | 1.08% | 0.06% | |
6 – Standaarddeviatie | -2.29% | 0.00% | -1.84% | 0.00% | -0.68% | -0.01% | -0.17% | 0.00% | |
6 + Standaarddeviatie | 2.29% | 0.00% | 1.84% | 0.00% | 0.68% | 0.01% | 0.17% | 0.00% | |
7 – Standaarddeviatie | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
7 + Standaarddeviatie | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
8 – Standaarddeviatie | -0.80% | -0.01% | -1.62% | -0.28% | -1.91% | -0.06% | -0.05% | 0.00% | |
8 + Standaarddeviatie | 0.80% | 0.01% | 1.62% | 0.28% | 1.91% | 0.06% | 0.05% | 0.00% | |
9 – Standaarddeviatie | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
9 + Standaarddeviatie | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
10 – Standaarddeviatie | -2.35% | 0.00% | -1.18% | -0.01% | -0.90% | -0.03% | -0.23% | 0.00% | |
10 + Standaarddeviatie | 2.35% | 0.00% | 1.18% | 0.01% | 0.90% | 0.03% | 0.23% | 0.00% | |
11 – Standaarddeviatie | -2.09% | 0.00% | -1.68% | 0.00% | -0.62% | -0.01% | -0.42% | 0.00% | |
11 + Standaarddeviatie | 2.09% | 0.00% | 1.68% | 0.00% | 0.62% | 0.01% | 0.42% | 0.00% | |
12 – Standaarddeviatie | -2.13% | 0.00% | -1.48% | -0.01% | -0.76% | -0.02% | -0.27% | 0.00% | |
12 + Standaarddeviatie | 2.13% | 0.00% | 1.48% | 0.01% | 0.76% | 0.02% | 0.27% | 0.00% |
Conclusie
Conclusie 2: De invloed van willekeurige variabelen en onzekerheden op een systeem of proces kan worden bestudeerd met behulp van de Monte Carlo-simulatiemethode, ook wel onzekerheidsanalyse genoemd. Het is een techniek voor het evalueren van de mogelijke uitkomsten van een systeem of proces door verschillende simulaties uit te voeren die willekeurig zijn gemaakt en verschillende invoerparameters hebben en de resultaten van verschillende simulaties te combineren resulteert in een kansverdeling van alternatieve opties. Met deze techniek kan het risico worden berekend dat gepaard gaat met beslissingen over beleggingen in het licht van onzekerheid.
Conclusie 3: Gevoeligheidsanalyse is een cruciale techniek bij risicobeoordeling, financiële analyse, milieubeheer en levenscyclusanalyse (LCA). Het bepaalt hoe de uitkomsten van een keuze of model zouden veranderen als een of meer onderliggende aannames worden gewijzigd. Ook de meest cruciale aannames voor het maken van keuzes en het beheersen van risico's worden met deze methode bepaald.
Training Levenscyclusanalyse (LCA).
Als je dit bericht leuk vond, word dan lid van onze gratis nieuwsbrief voor meer waardevolle inhoud! Schrijf u nu in voor informatieve artikelen, service-updates, downloadbare handleidingen en meer. Klik hier!
Nederlands 
English 
日本語 
العربية 
简体中文 
Deutsch 
Español 
Français 
Italiano 
繁體中文 
한국어