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生命週期評估中的蒙特卡洛模擬、不確定性分析和敏感性分析

目錄

介紹

當某些變量發生變化或更新時,會使用稱為蒙特卡羅模擬的計算機化數學技術對許多結果進行建模。它是一種計算機建模,用於檢查復雜系統的運行和行為方式。該方法模擬了使用傳統數學方法難以解決的過程中的幾種可能性。蒙特卡洛模擬用於許多領域,包括銀行業、工程、風險管理、物理學和生命週期評估 (LCA)。

 

該方法建立在隨機性和概率的概念之上。在蒙特卡洛模擬中,隨機數生成器生成的隨機數表示特定的概率分佈(例如,“正態分佈”)。然後使用此概率分佈來確定某些事件。

 

蒙特卡洛模擬經常使用不確定性分析。不確定性分析是一種識別模擬結果不確定性的方法。使用此技術測量由輸入隨機性和基於模型的固有可變性等因素引起的模擬結果的可變性。

 

將蒙特卡羅模擬與不確定性分析相結合可能是理解和評估系統行為和性能的強大工具。為了提高模擬的準確性和可靠性,本文將討論蒙特卡洛模擬和不確定性分析的概念和方法。

蒙特卡洛模擬基礎

概率和隨機性是蒙特卡洛模擬的基礎。該方法使用隨機數生成器生成隨機數,然後利用這些隨機數來表示特定的概率分佈。然後使用此概率分佈來確定某些事件。

 

隨機數發生器產生的隨機數反映了特定的概率分佈。然後使用此概率分佈來確定某些事件。概率分佈可以以任何形狀顯示,包括正態分佈、均勻分佈或兩者的組合。

然後,使用隨機數模擬系統的效率和行為。例如,金融系統可能使用隨機數來複製股票的價格。然後,隨機數用於計算不同的事件,例如股價上漲或下跌。

 

模擬中使用的隨機數可以使用各種方法生成,例如數學公式或隨機數生成器。有幾種方法可以生成隨機數。

 

不確定性分析

不確定性分析是一種識別模擬結果不確定性的方法。使用此技術測量由輸入隨機性和基於模型的固有可變性等因素引起的模擬結果的可變性。

 

不確定性分析可以通過多種方式進行。一種是敏感性分析,它著眼於改變模擬輸入對結果的潛在影響。另一種選擇是使用不確定性分析運行蒙特卡洛模擬,該模擬著眼於不同模擬結果的可變性。然後,不確定性分析結果可以評估模型的準確性和模擬結果的可靠性。

 

生命週期評估中的蒙特卡羅模擬(分析)——案例研究

生命週期評估 (LCA) 的一個關鍵步驟是蒙特卡羅模擬。它可以針對我們創建的模型或生命週期清單 (LCI) 數據庫的過程執行。它通常針對正在建模的系統完成。它顯示了 生命週期評估 分析結果的不確定性(或不確定性有多大)。通常使用正態分佈來分佈它,但也存在其他分佈選項。結果將顯示為使用正態分佈的鐘形曲線。當形狀越窄並且出現的不確定性越少時,結果就越可靠。

 

可以用Excel進行蒙特卡洛計算 生命週期評估.最簡單的方法使用 生命週期評估 軟件之類的 開放式LCA, GaBi, 或者 SimaPro.使用軟件運行分析時,系統會提示用戶輸入運行次數(模擬次數)。通常,它涉及至少 1000 次運行。運行越高,模擬結果越準確。儘管如此,如果超過 1000 次運行,完成分析的時間肯定會更長。蒙特卡洛的操作如下 生命週期評估 軟件:

 

  • 模擬分配最小值和最大值之間的所有隨機參數值。
  • 該軟件檢查隨機參數星座。
  • 為了進行分析,我們檢查了鐘形圖:當使用某些隨機參數組合時,不確定性曲線(形狀)如何根據不確定性百分比變化

 

日本電網組合

 

下圖顯示了日本電網組合對 11 種環境影響的蒙特卡羅分析(考慮了 12 種環境影響,包括具有生物碳不確定性的全球變暖潛勢)。

 

日本電網組合的蒙特卡羅分析結果

 

Y 軸表示“導致每個影響類別(或環境問題)不確定性的隨機參數星座的數量。 X 軸表示每個影響類別的不確定性百分比。同樣,形狀越窄,整體效果越好,結果也越穩健。此外,x 軸的值越低,Y 軸的 % 越低,就不確定性而言,模型越好。 X 軸表示發生 % 不確定性的隨機變量的數量,並在 Y 軸中表示。

 

 

下圖顯示了 Japan Grid Mix 的不真實性分析,但這次僅針對全球變暖潛能值 (GWP) – 氣候變化潛能值。

 

敏感性分析

敏感性分析是一種技術,用於確定在一組特定的假設下,各種自變量值如何影響特定的因變量。它是風險評估和財務分析中使用的一項關鍵技術,有助於確定如果一個或多個基本假設發生變化,選擇或模型的結果將如何變化。它還用於確定哪些因素會影響特定選擇或模型的效果,例如在生命週期評估 (LCA) 中。

 

敏感性分析是一種預測利率、通貨膨脹和匯率等因素的變化如何影響公司財務業績的技術。它還可以評估各種投資技術如何影響預期回報。投資者和管理層可以通過檢查某些因素的變化將如何影響公司的財務業績來做出明智的判斷並更好地管理他們的風險。

 

敏感性分析用於風險評估和生命週期評估 (LCA),以查明對模型結果影響最大的因素。專家可以通過評估各種變量的影響來確定哪些因素在做出選擇和控制風險時最為關鍵。做出選擇和控制風險的最關鍵的假設也是使用這種方法確定的。

 

財務分析和風險評估只是敏感性分析的兩個應用。它還可以檢查企業策略如何影響市場份額、員工士氣和客戶滿意度。通過了解某些因素的變化將如何影響客戶滿意度、員工敬業度和市場份額,經理和高管可以做出明智的選擇並更好地管理風險。

 

敏感性分析對於風險評估以及財務和環境分析至關重要。了解哪些因素對特定選擇或模型的結果影響最大是很有幫助的。它還可以評估各種投資策略如何影響預期回報,確定哪些假設對決策和風險管理最重要,並評估各種公司策略如何影響客戶滿意度、員工敬業度和市場份額。敏感性分析使投資者和管理者能夠做出明智的選擇並更好地管理風險。

 

生命週期評估中的敏感性分析——案例研究

生命週期評估 (LCA) 的另一種基本分析方法是敏感性分析。在這裡,我們再次使用日本電網混合微塵卡羅分析來說明敏感性分析。本案例研究的敏感性分析如下表所示。雖然 Microsoft Excel 也可以執行它,但我們將解釋如何使用 LCA 軟件執行靈敏度分析,例如, GaBi 和整體概念:

 

  • 參數的標準偏差將使用敏感性分析來設定。
  • LCA 軟件將標準偏差乘以和除以參數值(例如,+50% 和 -50%)。
  • 敏感性分析展示了每個參數的變化如何影響結果。
  • “我們的結果對這個和那個參數的 +/- 50% 變化有多敏感。”

 

  • 生成結果後,可以看下:

    • 如果單個參數增加(例如 50%),結果的變化百分比是多少?
    • 通過僅更改一個參數,結果發生了驚人的變化,例如 -50%。

    參見日本電網組合 LCA 的敏感性分析結果。第一個表顯示了與第二個表中的敏感度結果對應的影響因子 withier IDS。

 

  • 1

    臭氧層消耗潛能值(ODP,穩態)

    公斤 R11 當量。

    2

    人體毒性潛力(HTP inf.)

    公斤 DCB 當量

    3

    光化學。臭氧生成潛能 (POCP)

    公斤乙烯當量。

    4

    海洋水生生態毒性罐。 (MAETP 信息)

    公斤 DCB 當量

    5

    陸地生態毒性潛力 (TETP inf.)

    公斤 DCB 當量

    6

    全球變暖潛能值(GWP 100 年),不包括生物碳

    公斤二氧化碳當量。

    7

    非生物耗竭(ADP 元素)

    公斤銻當量。

    8

    淡水水生生態毒性罐。 (FAETP 信息)

    公斤 DCB 當量

    9

    非生物耗竭(ADP 化石)

    兆焦耳

    10

    酸化潛能 (AP)

    公斤二氧化硫當量。

    11

    全球變暖潛能值(GWP 100 年)

    公斤二氧化碳當量。

    12

    富營養化潛勢 (EP)

    公斤磷酸鹽當量。

 

 

 

煤炭能源

水能

天然氣能源

核能

重油能源

太陽能

廢棄能源

風能

靈敏度

1 – 標準偏差

-1.33%

-0.04%

-1.36%

-0.05%

-1.99%

-0.21%

0.00%

-0.01%

1 + 標準偏差

1.33%

0.04%

1.36%

0.05%

1.99%

0.21%

0.00%

0.01%

2 – 標準偏差

-1.58%

-0.20%

-1.05%

-0.07%

-0.78%

-0.53%

-0.22%

-0.04%

2 + 標準偏差

1.58%

0.20%

1.05%

0.07%

0.78%

0.53%

0.22%

0.04%

3 – 標準偏差

-2.13%

0.00%

-1.61%

-0.01%

-0.82%

-0.01%

-0.14%

0.00%

3 + 標準偏差

2.13%

0.00%

1.61%

0.01%

0.82%

0.01%

0.14%

0.00%

4 – 標準偏差

-1.53%

0.00%

-0.22%

-0.02%

-0.12%

-0.02%

-0.54%

0.00%

4 + 標準偏差

1.53%

0.00%

0.22%

0.02%

0.12%

0.02%

0.54%

0.00%

5 – 標準偏差

-1.21%

-0.02%

-1.27%

0.00%

-0.45%

-0.05%

-1.08%

-0.06%

5 + 標準偏差

1.21%

0.02%

1.27%

0.00%

0.45%

0.05%

1.08%

0.06%

6 – 標準偏差

-2.29%

0.00%

-1.84%

0.00%

-0.68%

-0.01%

-0.17%

0.00%

6 + 標準偏差

2.29%

0.00%

1.84%

0.00%

0.68%

0.01%

0.17%

0.00%

7 – 標準偏差

0%

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0%

0%

0%

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0%

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7 + 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

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0%

0%

8 – 標準偏差

-0.80%

-0.01%

-1.62%

-0.28%

-1.91%

-0.06%

-0.05%

0.00%

8 + 標準偏差

0.80%

0.01%

1.62%

0.28%

1.91%

0.06%

0.05%

0.00%

9 – 標準偏差

0%

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0%

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0%

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0%

9 + 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

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10 – 標準偏差

-2.35%

0.00%

-1.18%

-0.01%

-0.90%

-0.03%

-0.23%

0.00%

10 + 標準偏差

2.35%

0.00%

1.18%

0.01%

0.90%

0.03%

0.23%

0.00%

11 – 標準偏差

-2.09%

0.00%

-1.68%

0.00%

-0.62%

-0.01%

-0.42%

0.00%

11 + 標準偏差

2.09%

0.00%

1.68%

0.00%

0.62%

0.01%

0.42%

0.00%

12 – 標準偏差

-2.13%

0.00%

-1.48%

-0.01%

-0.76%

-0.02%

-0.27%

0.00%

12 + 標準偏差

2.13%

0.00%

1.48%

0.01%

0.76%

0.02%

0.27%

0.00%

結論

 

  • 結論二: 可以使用蒙特卡羅模擬方法研究隨機變量和不確定性對系統或過程的影響,通常也稱為不確定性分析。它是一種通過運行隨機創建並具有不同輸入參數的多個模擬,並將多個模擬結果組合成替代選項的概率分佈來評估系統或過程的潛在結果的技術。可以使用此技術計算與在不確定情況下做出投資決定相關的風險。

  • 結論 3: 敏感性分析是風險評估、財務分析、環境管理和生命週期評估 (LCA) 中的一項重要技術。它決定瞭如果一個或多個基本假設發生變化,選擇或模型的結果將如何變化。做出選擇和控制風險的最關鍵的假設也是使用這種方法確定的。

 

生命週期評估 (LCA) 培訓

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