개요
특정 변수가 변경되거나 업데이트되면 몬테카를로 시뮬레이션이라고 알려진 컴퓨터화된 수학적 기법을 사용하여 수많은 결과가 모델링됩니다. 이는 복잡한 시스템이 어떻게 작동하고 행동하는지 조사하는 데 사용되는 컴퓨터 모델링입니다. 이 방법은 기존의 수학적 방법을 사용하여 해결하기 어려운 프로세스에서 여러 가능성을 시뮬레이션합니다. 몬테카를로 시뮬레이션은 은행, 엔지니어링, 위험 관리, 물리학 및 수명 주기 평가(LCA)를 포함한 여러 분야에서 사용됩니다.
이 방법론은 무작위성과 확률의 개념에 기초합니다. 몬테카를로 시뮬레이션에서 난수 생성기가 생성한 난수는 특정 확률 분포(예: "정규 분포")를 나타냅니다. 그런 다음 이 확률 분포를 사용하여 특정 발생을 결정합니다.
몬테카를로 시뮬레이션은 종종 불확실성 분석을 사용합니다. 불확실성 분석은 시뮬레이션 결과 주변의 불확실성을 식별하는 방법입니다. 입력 무작위성 및 모델 기반 내재적 변동성과 같은 요인으로 인해 발생하는 시뮬레이션 결과의 변동성은 이 기술을 사용하여 측정됩니다.
몬테카를로 시뮬레이션과 불확실성 분석을 결합하는 것은 시스템의 동작과 성능을 이해하고 평가하는 데 강력한 도구가 될 수 있습니다. 시뮬레이션의 정확도와 신뢰성을 개선하기 위해 이 문서에서는 몬테카를로 시뮬레이션과 불확실성 분석의 개념과 방법을 논의합니다.
몬테카를로 시뮬레이션의 기본
확률과 무작위성은 몬테카를로 시뮬레이션의 기초입니다. 난수 생성기를 사용하여 이 접근 방식은 난수를 생성한 다음 특정 확률 분포를 나타내는 데 사용됩니다. 이 확률 분포는 그런 다음 특정 발생을 결정하는 데 사용됩니다.
난수 생성기에서 생성된 난수는 특정 확률 분포를 반영합니다. 이 확률 분포는 그런 다음 특정 발생을 결정하는 데 사용됩니다. 확률 분포는 정규 분포, 균일 분포 또는 두 가지의 조합을 포함하여 어떤 모양으로든 표시될 수 있습니다.
그런 다음, 시스템의 효율성과 행동은 난수를 사용하여 모방됩니다. 예를 들어, 금융 시스템은 난수를 사용하여 주식 가격을 복제할 수 있습니다. 그런 다음, 난수는 주가 상승 또는 하락과 같은 다양한 이벤트를 계산하는 데 사용됩니다.
시뮬레이션에 사용된 난수는 수학 공식이나 난수 생성기와 같은 다양한 방법을 사용하여 생성될 수 있습니다. 여러 가지 방법으로 난수를 생성할 수 있습니다.
불확실성 분석
불확실성 분석은 시뮬레이션 결과 주변의 불확실성을 식별하는 방법입니다. 입력 무작위성 및 모델 기반 내재적 변동성과 같은 요인으로 인해 발생하는 시뮬레이션 결과의 변동성은 이 기술을 사용하여 측정됩니다.
불확실성 분석은 여러 가지 방법으로 수행할 수 있습니다. 하나는 민감도 분석으로, 시뮬레이션의 입력을 변경하는 것이 결과에 미치는 잠재적 영향을 살펴봅니다. 또 다른 옵션은 불확실성 분석을 사용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 실행하는 것입니다. 이는 다양한 시뮬레이션에서 발견 사항의 변동성을 살펴봅니다. 불확실성 분석 결과는 모델의 정확성과 시뮬레이션 결과의 신뢰성을 평가할 수 있습니다.
수명 주기 평가에서의 몬테카를로 시뮬레이션(분석) - 사례 연구
수명 주기 평가(LCA)에서 중요한 단계는 몬테카를로 시뮬레이션입니다. 이는 우리가 만든 모델이나 수명 주기 인벤토리(LCI) 데이터베이스의 프로세스에 대해 수행할 수 있습니다. 일반적으로 모델링되는 시스템에 대해 수행됩니다. 이는 다음을 보여줍니다. LCA 분석가가 결과가 얼마나 불확실한지(또는 얼마나 많은 불확실성이 있는지)를 나타냅니다. 정규 분포는 일반적으로 분포에 사용되지만 다른 분포 옵션도 있습니다. 결과는 정규 분포를 사용하여 종 모양 곡선으로 표시됩니다. 모양이 좁고 불확실성이 적게 발생할 때 결과가 더 신뢰할 수 있습니다.
- 시뮬레이션은 모든 무작위 매개변수 값을 최소값과 최대값 사이에 할당합니다.
- 소프트웨어는 무작위 매개변수 별자리를 조사합니다.
- 분석을 수행하기 위해 종 모양 그래프를 조사합니다. 즉, 특정 임의 매개변수 조합을 사용할 때 불확실성 백분율 측면에서 불확실성 곡선(모양)이 어떻게 변하는지 살펴보겠습니다.
일본 전력망 믹스
다음 그림은 11가지 환경 영향에 대한 일본 전력망 구성의 몬테카를로 분석을 보여줍니다(생물학적 탄소 불확실성이 있는 지구 온난화 잠재력을 포함한 12가지 환경 영향이 고려됨).
일본 전력망 구성의 몬테카를로 분석 결과
Y축은 "각 영향 범주(또는 환경 문제)에 대한 불확실성으로 이어지는 무작위 매개변수 별자리의 수"를 나타냅니다. X축은 각 영향 범주에 대한 불확실성의 백분율을 나타냅니다. 다시 말해, 모양이 좁을수록 전반적으로 더 좋고 더 견고한 결과가 나타납니다. 또한 x축 값이 낮고 Y축의 %가 낮을수록 불확실성 측면에서 더 나은 모델입니다. X축은 불확실성의 %가 발생하고 Y축에 표현된 무작위 변수의 수를 나타냅니다.
다음 그래프는 일본 그리드 믹스에 대한 부정확성 분석을 보여주지만 이번에는 지구 온난화 잠재력(GWP)만, 즉 기후 변화 잠재력에 대한 것입니다.
민감도 분석
민감도 분석은 다양한 독립 변수 값이 특정 가정 집합 하에서 특정 종속 변수에 어떤 영향을 미칠 수 있는지를 결정하는 기술입니다. 위험 평가 및 재무 분석에 사용되는 중요한 기술로, 하나 이상의 기본 가정이 변경되면 선택 또는 모델의 결과가 어떻게 달라질지 파악하는 데 도움이 됩니다. 또한 수명 주기 평가(LCA)와 같이 특정 선택 또는 모델의 작동 방식에 영향을 미치는 요인을 결정하는 데 사용됩니다.
민감도 분석은 이자율, 인플레이션, 환율과 같은 요인의 변화가 회사의 재무 실적에 어떤 영향을 미칠지 예측하는 기술입니다. 또한 다양한 투자 기술이 예상 수익에 어떤 영향을 미치는지 평가할 수도 있습니다. 투자자와 경영진은 특정 요인의 변화가 회사의 재무 실적에 어떤 영향을 미칠지 검토하여 현명한 판단을 내리고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.
민감도 분석은 위험 평가 및 수명 주기 평가(LCA)에서 모델의 결과에 가장 큰 영향을 미치는 요소를 파악하는 데 사용됩니다. 전문가는 다양한 변수의 영향을 평가하여 선택을 하고 위험을 통제할 때 어떤 요소가 가장 중요한지 결정할 수 있습니다. 선택을 하고 위험을 통제하는 데 가장 중요한 가정도 이 방법을 사용하여 결정합니다.
재무 분석과 위험 평가는 민감도 분석의 두 가지 응용 분야일 뿐입니다. 또한 기업 전략이 시장 점유율, 직원 사기, 고객 만족에 어떤 영향을 미치는지 살펴볼 수도 있습니다. 관리자와 임원은 특정 요소의 변화가 고객 행복, 직원 참여, 시장 점유율에 어떤 영향을 미치는지 살펴보면 현명한 선택을 하고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.
민감도 분석은 위험 평가와 재무 및 환경 분석에 필수적입니다. 어떤 요인이 특정 선택이나 모델이 어떻게 전개되는지에 가장 큰 영향을 미치는지 아는 것이 도움이 됩니다. 또한 다양한 투자 전략이 예상 수익에 어떤 영향을 미치는지 평가하고, 의사 결정과 위험 관리에 가장 중요한 가정을 결정하고, 다양한 회사 전략이 고객 만족, 직원 참여 및 시장 점유율에 어떤 영향을 미치는지 평가할 수도 있습니다. 민감도 분석을 통해 투자자와 관리자는 현명한 선택을 하고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.
수명 주기 평가에서의 민감도 분석 – 사례 연구
수명 주기 평가(LCA)에 대한 또 다른 필수 분석 방법은 민감도 분석입니다. 여기서 우리는 민감도 분석을 다시 설명하기 위해 Japan Grid Mix Mote Carlo 분석을 사용합니다. 이 사례 연구의 민감도 분석은 아래 표에 나와 있습니다. Microsoft Excel에서도 수행할 수 있지만, 예를 들어 LCA 소프트웨어로 민감도 분석을 수행하는 방법을 설명하겠습니다. 가비 그리고 전반적인 개념:
- 매개변수의 표준편차는 민감도 분석을 사용하여 설정됩니다.
- LCA 소프트웨어는 표준 편차를 매개변수 값(예: +50% 및 -50%)으로 곱하고 나눕니다.
- 민감도 분석은 각 매개변수의 변화가 결과에 어떤 영향을 미치는지 보여줍니다.
- "우리의 결과는 이 매개변수와 저 매개변수의 +/- 50% 변화에 얼마나 민감합니까?"
결과가 생성되면 다음을 볼 수 있습니다.
- 예를 들어 단일 매개변수가 50% 증가하면 결과의 몇 퍼센트가 변경됩니까?
- 단 하나의 매개변수만 바꾸었을 뿐인데도 결과는 무려 -50%나 바뀌었습니다.
LCA의 일본 전력망 혼합에 대한 민감도 분석 결과를 보십시오. 첫 번째 표는 두 번째 표의 민감도 결과에 해당하는 IDS의 영향 요인을 보여줍니다.
1
오존층 고갈 가능성(ODP, 정상 상태)
kg R11 당량
2
인간 독성 가능성(HTP 정보)
kg DCB 식
3
광화학 오존 생성 잠재력(POCP)
kg 에텐 당량
4
해양 수생 생태 독성 냄비. (MAETP 정보)
kg DCB 식
5
육상 생태 독성 잠재력 (TETP 정보)
kg DCB 식
6
지구 온난화 잠재력(GWP 100년), 생물학적 탄소 제외
kg CO2 eq.
7
비생물적 고갈(ADP 요소)
kg Sb eq.
8
담수 수생 생태 독성 냄비. (FAETP 정보)
kg DCB 식
9
비생물적 고갈(ADP 화석)
MJ
10
산성화 가능성(AP)
kg SO2 당량
11
지구 온난화 잠재력(GWP 100년)
kg CO2 eq.
12
부영양화 잠재력(EP)
kg 인산염 당량
|
| 석탄 에너지 | 하이드로 에너지 | 천연가스 에너지 | 원자력 에너지 | 중유 에너지 | 태양 에너지 | 폐기물 에너지 | 바람 에너지 |
감도 | 1 – 표준편차 | -1.33 % | -0.04 % | -1.36 % | -0.05 % | -1.99 % | -0.21 % | 0.00% | -0.01 % |
1 + 표준편차 | 1.33% | 0.04% | 1.36% | 0.05% | 1.99% | 0.21% | 0.00% | 0.01% | |
2 – 표준편차 | -1.58 % | -0.20 % | -1.05 % | -0.07 % | -0.78 % | -0.53 % | -0.22 % | -0.04 % | |
2 + 표준편차 | 1.58% | 0.20% | 1.05% | 0.07% | 0.78% | 0.53% | 0.22% | 0.04% | |
3 – 표준편차 | -2.13 % | 0.00% | -1.61 % | -0.01 % | -0.82 % | -0.01 % | -0.14 % | 0.00% | |
3 + 표준편차 | 2.13% | 0.00% | 1.61% | 0.01% | 0.82% | 0.01% | 0.14% | 0.00% | |
4 – 표준편차 | -1.53 % | 0.00% | -0.22 % | -0.02 % | -0.12 % | -0.02 % | -0.54 % | 0.00% | |
4 + 표준편차 | 1.53% | 0.00% | 0.22% | 0.02% | 0.12% | 0.02% | 0.54% | 0.00% | |
5 – 표준편차 | -1.21 % | -0.02 % | -1.27 % | 0.00% | -0.45 % | -0.05 % | -1.08 % | -0.06 % | |
5 + 표준편차 | 1.21% | 0.02% | 1.27% | 0.00% | 0.45% | 0.05% | 1.08% | 0.06% | |
6 – 표준편차 | -2.29 % | 0.00% | -1.84 % | 0.00% | -0.68 % | -0.01 % | -0.17 % | 0.00% | |
6 + 표준편차 | 2.29% | 0.00% | 1.84% | 0.00% | 0.68% | 0.01% | 0.17% | 0.00% | |
7 – 표준편차 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
7 + 표준편차 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
8 – 표준편차 | -0.80 % | -0.01 % | -1.62 % | -0.28 % | -1.91 % | -0.06 % | -0.05 % | 0.00% | |
8 + 표준편차 | 0.80% | 0.01% | 1.62% | 0.28% | 1.91% | 0.06% | 0.05% | 0.00% | |
9 – 표준편차 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
9 + 표준편차 | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
10 – 표준편차 | -2.35 % | 0.00% | -1.18 % | -0.01 % | -0.90 % | -0.03 % | -0.23 % | 0.00% | |
10 + 표준편차 | 2.35% | 0.00% | 1.18% | 0.01% | 0.90% | 0.03% | 0.23% | 0.00% | |
11 – 표준편차 | -2.09 % | 0.00% | -1.68 % | 0.00% | -0.62 % | -0.01 % | -0.42 % | 0.00% | |
11 + 표준편차 | 2.09% | 0.00% | 1.68% | 0.00% | 0.62% | 0.01% | 0.42% | 0.00% | |
12 – 표준편차 | -2.13 % | 0.00% | -1.48 % | -0.01 % | -0.76 % | -0.02 % | -0.27 % | 0.00% | |
12 + 표준편차 | 2.13% | 0.00% | 1.48% | 0.01% | 0.76% | 0.02% | 0.27% | 0.00% |
결론
결론 2: 시스템이나 프로세스에 대한 임의 변수와 불확실성의 영향은 몬테카를로 시뮬레이션 방법을 사용하여 연구할 수 있으며, 이는 종종 불확실성 분석이라고도 합니다. 이는 무작위로 생성되고 서로 다른 입력 매개변수를 갖는 여러 시뮬레이션을 실행하고 여러 시뮬레이션의 결과를 결합하여 대안 옵션의 확률 분포를 도출함으로써 시스템이나 프로세스의 잠재적 결과를 평가하는 기술입니다. 불확실성에 직면하여 투자를 결정하는 것과 관련된 위험은 이 기술을 사용하여 계산할 수 있습니다.
결론 3: 민감도 분석은 위험 평가, 재무 분석, 환경 관리 및 수명 주기 평가(LCA)에서 중요한 기술입니다. 이는 하나 이상의 기본 가정이 변경되면 선택 또는 모델의 결과가 어떻게 달라질지 결정합니다. 선택을 하고 위험을 제어하는 데 가장 중요한 가정도 이 방법을 사용하여 결정합니다.
