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몬테카를로 시뮬레이션, 불확실성 분석 및 수명주기 평가의 민감도 분석

목차

소개

특정 변수가 변경되거나 업데이트되면 몬테카를로 시뮬레이션으로 알려진 전산화된 수학적 기법을 사용하여 수많은 결과가 모델링됩니다. 복잡한 시스템이 어떻게 작동하고 작동하는지 조사하는 데 사용되는 컴퓨터 모델링입니다. 이 방법은 기존의 수학적 방법을 사용하여 해결하기 어려운 프로세스에서 여러 가지 가능성을 시뮬레이션합니다. 몬테카를로 시뮬레이션은 은행, 엔지니어링, 위험 관리, 물리학 및 수명 주기 평가(LCA)를 포함한 많은 분야에서 사용됩니다.

 

방법론은 무작위성과 확률의 개념을 기반으로 합니다. 몬테카를로 시뮬레이션에서 난수 생성기에 의해 생성된 난수는 특정 확률 분포(예: "정규 분포")를 나타냅니다. 이 확률 분포는 특정 발생을 결정하는 데 사용됩니다.

 

Monte Carlo 시뮬레이션은 종종 불확실성 분석을 사용합니다. 불확실성 분석은 시뮬레이션 결과 주변의 불확실성을 식별하는 방법입니다. 입력 임의성 및 모델 기반 고유 변동성과 같은 요인으로 인해 발생하는 시뮬레이션 결과의 변동성은 이 기술을 사용하여 측정됩니다.

 

Monte Carlo 시뮬레이션과 불확실성 분석을 결합하면 시스템의 동작과 성능을 이해하고 평가하기 위한 강력한 도구가 될 수 있습니다. 시뮬레이션의 정확성과 신뢰성을 향상시키기 위해 이 글에서는 몬테카를로 시뮬레이션과 불확실성 분석의 개념과 방법에 대해 설명합니다.

Monte Carlo의 시뮬레이션 기본 사항

확률과 무작위성은 Monte Carlo 시뮬레이션의 기초입니다. 이 접근 방식은 난수 생성기를 사용하여 특정 확률 분포를 나타내는 데 사용되는 난수를 생성합니다. 이 확률 분포는 특정 발생을 결정하는 데 사용됩니다.

 

난수 생성기에 의해 생성된 난수는 특정 확률 분포를 반영합니다. 이 확률 분포는 특정 발생을 결정하는 데 사용됩니다. 확률분포는 정규분포, 균등분포 또는 이 둘의 조합을 포함하여 임의의 형태로 나타날 수 있다.

그런 다음 난수를 사용하여 시스템의 효율성과 동작을 모방합니다. 예를 들어, 금융 시스템은 난수를 사용하여 주식 가격을 복제할 수 있습니다. 그런 다음 난수를 사용하여 주가 상승 또는 하락과 같은 다양한 이벤트를 계산합니다.

 

시뮬레이션에 사용되는 난수는 수학 공식이나 난수 생성기 등 다양한 방법으로 생성될 수 있다. 여러 방법으로 난수를 생성할 수 있습니다.

 

불확실성 분석

불확실성 분석은 시뮬레이션 결과 주변의 불확실성을 식별하는 방법입니다. 입력 임의성 및 모델 기반 고유 변동성과 같은 요인으로 인해 발생하는 시뮬레이션 결과의 변동성은 이 기술을 사용하여 측정됩니다.

 

불확실성 분석은 여러 가지 방법으로 수행될 수 있습니다. 하나는 결과에 대한 시뮬레이션 입력 변경의 잠재적 영향을 살펴보는 민감도 분석입니다. 또 다른 옵션은 불확실성 분석을 사용하여 Monte Carlo 시뮬레이션을 실행하는 것입니다. 이 분석은 여러 시뮬레이션에서 결과의 변동성을 살펴봅니다. 불확실성 분석 결과는 모델의 정확성과 시뮬레이션 결과의 신뢰성을 평가할 수 있습니다.

 

수명 주기 평가의 Monte Carlo 시뮬레이션(분석) - 사례 연구

수명 주기 평가(LCA)의 중요한 단계는 Monte Carlo 시뮬레이션입니다. 우리가 만든 모델이나 LCI(Life Cycle Inventory) 데이터베이스 프로세스에 대해 수행할 수 있습니다. 일반적으로 모델링 중인 시스템에 대해 수행됩니다. 그것은 보여줍니다 LCA 결과가 얼마나 불확실한지(또는 얼마나 불확실한지) 분석합니다. 정규 분포는 일반적으로 분포에 사용되지만 다른 분포 옵션도 있습니다. 결과는 정규 분포를 사용하여 종 모양의 곡선으로 표시됩니다. 모양이 좁고 불확실성 발생이 적을수록 결과가 더 신뢰할 수 있습니다.

 

Excel을 사용하여 몬테카를로를 수행할 수 있습니다. LCA. 가장 간단한 방법은 다음을 사용합니다. LCA 같은 소프트웨어 오픈LCA, 가비, 또는 시마프로. 소프트웨어를 사용하여 분석을 실행할 때 실행 횟수(시뮬레이션 횟수)를 입력하라는 메시지가 사용자에게 표시됩니다. 일반적으로 최소 1000회의 실행이 필요합니다. 시뮬레이션 결과는 실행이 높을수록 더 정확합니다. 그래도 1000회 이상 실행하면 분석을 완료하는 데 시간이 훨씬 더 오래 걸립니다. Monte Carlo는 다음과 같이 작동합니다. LCA 소프트웨어:

 

  • 시뮬레이션은 최소값과 최대값 사이의 모든 임의 매개변수 값을 할당합니다.
  • 소프트웨어는 무작위 매개변수 별자리를 검사합니다.
  • 분석을 수행하기 위해 우리는 종 모양의 그래프를 조사합니다: 특정 임의의 매개변수 조합이 사용될 때 불확실성 백분율 측면에서 불확실성 곡선(모양)이 어떻게 변경되는지

 

일본 전기 그리드 믹스

 

11가지 환경 영향에 대한 일본의 전력망 혼합에 대한 Monte Carlo 분석이 다음 그림에 나와 있습니다(생물학적 탄소 불확실성과 함께 지구 온난화 가능성을 포함하여 12가지 환경 영향이 고려됨).

 

일본 전력 그리드 믹스의 몬테카를로 분석 결과

 

Y축은 "각 영향 범주(또는 환경 문제)에 대한 불확실성으로 이어지는 무작위 매개변수 집합의 수를 나타냅니다. X축은 각 영향 범주에 대한 불확실성의 백분율을 나타냅니다. 다시 말하지만 모양이 좁을수록 전반적으로 더 좋고 더 견고한 결과를 얻을 수 있습니다. 또한 x축의 값이 낮을수록 Y축의 %가 낮을수록 불확실성 측면에서 좋은 모델이다. X축은 불확실성의 %가 발생한 확률변수의 개수를 나타내며 Y축에 표시된다.

 

 

다음 그래프는 Japan Grid Mix에 대한 부정확성 분석을 보여주지만 이번에는 지구 온난화 지수(GWP)에 대해서만 – 기후 변화 잠재력에 대한 것입니다.

 

민감도 분석

민감도 분석은 특정 가정 하에서 다양한 독립 변수 값이 특정 종속 변수에 미치는 영향을 결정하는 기술입니다. 하나 이상의 기본 가정이 변경된 경우 선택 또는 모델의 결과가 어떻게 달라지는지 파악하는 데 도움이 되는 위험 평가 및 재무 분석에 사용되는 중요한 기술입니다. 또한 LCA(Life Cycle Assessment)와 같이 특정 선택 또는 모델이 얼마나 잘 작동하는지에 영향을 미치는 요인을 결정하는 데 사용됩니다.

 

민감도 분석은 금리, 인플레이션 및 환율과 같은 요인의 변화가 회사의 재무 성과에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 예측하는 기술입니다. 또한 다양한 투자 기법이 예상 수익에 미치는 영향을 평가할 수도 있습니다. 투자자와 경영진은 특정 요소의 변화가 회사의 재무 성과에 어떤 영향을 미치는지 조사하여 현명한 판단을 내리고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.

 

민감도 분석은 위험 평가 및 수명 주기 평가(LCA)에서 사용되어 모델 결과에 가장 큰 영향을 미치는 요인을 찾아냅니다. 전문가는 다양한 변수의 영향을 평가하여 선택을 하고 위험을 통제할 때 어떤 요소가 가장 중요한지 결정할 수 있습니다. 선택을 하고 위험을 통제하기 위한 가장 중요한 가정도 이 방법을 사용하여 결정됩니다.

 

재무 분석 및 위험 평가는 민감도 분석의 두 가지 응용 프로그램일 뿐입니다. 또한 기업 전술이 시장 점유율, 직원 사기 및 고객 만족도에 어떤 영향을 미치는지 조사할 수 있습니다. 관리자와 경영진은 특정 요소의 변화가 고객 행복, 직원 참여 및 시장 점유율에 어떤 영향을 미치는지 살펴봄으로써 현명한 선택을 하고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.

 

민감도 분석은 위험 평가와 재무 및 환경 분석에 매우 중요합니다. 특정 선택이나 모델이 어떻게 나타나는지에 가장 큰 영향을 미치는 요인을 아는 것이 도움이 됩니다. 또한 다양한 투자 전략이 예상 수익에 미치는 영향을 평가하고, 의사 결정 및 위험 관리에 가장 중요한 가정을 결정하고, 다양한 회사 전략이 고객 만족도, 직원 참여 및 시장 점유율에 미치는 영향을 평가할 수 있습니다. 민감도 분석을 통해 투자자와 관리자는 현명한 선택을 하고 위험을 더 잘 관리할 수 있습니다.

 

수명 주기 평가의 민감도 분석 - 사례 연구

LCA(Life Cycle Assessment)를 위한 또 다른 필수 분석 방법은 민감도 분석입니다. 여기서는 Japan Grid Mix Mote Carlo 분석을 사용하여 민감도 분석을 다시 설명합니다. 이 사례 연구에 대한 민감도 분석은 아래 표에 나와 있습니다. Microsoft Excel에서도 수행할 수 있지만 다음과 같은 LCA 소프트웨어로 민감도 분석을 수행하는 방법을 설명합니다. 가비 그리고 전반적인 개념:

 

  • 매개변수의 표준 편차는 민감도 분석을 사용하여 설정됩니다.
  • LCA 소프트웨어는 표준 편차를 매개변수 값(예: +50% 및 -50%)으로 곱하고 나눕니다.
  • 민감도 분석은 각 매개변수의 변동이 결과에 미치는 영향을 보여줍니다.
  • "이 매개변수와 저 매개변수의 +/- 50% 변화에 대한 결과가 얼마나 민감합니까?"

 

  • 결과가 생성되면 다음을 볼 수 있습니다.

    • 단일 매개변수가 예를 들어 50%만큼 증가한 경우 결과의 몇 퍼센트가 변경되었습니까?
    • 하나의 매개변수만 변경해도 -50%와 같이 결과가 엄청나게 변경되었습니다.

    일본의 LCA 전력계통 믹스에 대한 민감도 분석 결과를 참조하십시오. 첫 번째 표는 두 번째 표의 민감도 결과에 해당하는 IDS의 영향 요인을 보여줍니다.

 

  • 1

    오존층 파괴 지수(ODP, 정상 상태)

    kg R11당량

    2

    인체 독성 가능성(HTP inf.)

    kg DCB eq.

    3

    광화학. 오존 생성 가능성(POCP)

    kg 에텐 eq.

    4

    해양 수생 생태 독성 냄비. (MAETP 정보)

    kg DCB eq.

    5

    잠재적인 육상 생태독성(TETP inf.)

    kg DCB eq.

    6

    지구 온난화 지수(GWP 100년), 생체 탄소 제외

    kg CO2 환산

    7

    비생물적 고갈(ADP 요소)

    kg Sb eq.

    8

    민물 수생 생태 독성 냄비. (FAETP 정보)

    kg DCB eq.

    9

    비생물학적 고갈(ADP 화석)

    엠제이

    10

    산성화 가능성(AP)

    kg SO2 eq.

    11

    지구 온난화 잠재력(GWP 100년)

    kg CO2 환산

    12

    부영양화 잠재력(EP)

    kg 인산염 eq.

 

 

 

석탄 에너지

하이드로 에너지

천연가스 에너지

원자력 에너지

중유 에너지

태양 에너지

폐기물 에너지

풍력 에너지

감광도

1 – 표준편차

-1.33%

-0.04%

-1.36%

-0.05%

-1.99%

-0.21%

0.00%

-0.01%

1 + 표준편차

1.33%

0.04%

1.36%

0.05%

1.99%

0.21%

0.00%

0.01%

2 – 표준편차

-1.58%

-0.20%

-1.05%

-0.07%

-0.78%

-0.53%

-0.22%

-0.04%

2 + 표준편차

1.58%

0.20%

1.05%

0.07%

0.78%

0.53%

0.22%

0.04%

3 – 표준편차

-2.13%

0.00%

-1.61%

-0.01%

-0.82%

-0.01%

-0.14%

0.00%

3 + 표준편차

2.13%

0.00%

1.61%

0.01%

0.82%

0.01%

0.14%

0.00%

4 – 표준편차

-1.53%

0.00%

-0.22%

-0.02%

-0.12%

-0.02%

-0.54%

0.00%

4 + 표준편차

1.53%

0.00%

0.22%

0.02%

0.12%

0.02%

0.54%

0.00%

5 – 표준편차

-1.21%

-0.02%

-1.27%

0.00%

-0.45%

-0.05%

-1.08%

-0.06%

5 + 표준편차

1.21%

0.02%

1.27%

0.00%

0.45%

0.05%

1.08%

0.06%

6 – 표준편차

-2.29%

0.00%

-1.84%

0.00%

-0.68%

-0.01%

-0.17%

0.00%

6 + 표준편차

2.29%

0.00%

1.84%

0.00%

0.68%

0.01%

0.17%

0.00%

7 – 표준편차

0%

0%

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0%

0%

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7 + 표준편차

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0%

0%

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0%

0%

8 – 표준편차

-0.80%

-0.01%

-1.62%

-0.28%

-1.91%

-0.06%

-0.05%

0.00%

8 + 표준편차

0.80%

0.01%

1.62%

0.28%

1.91%

0.06%

0.05%

0.00%

9 – 표준편차

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0%

0%

0%

0%

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0%

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9 + 표준편차

0%

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0%

0%

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10 – 표준편차

-2.35%

0.00%

-1.18%

-0.01%

-0.90%

-0.03%

-0.23%

0.00%

10 + 표준편차

2.35%

0.00%

1.18%

0.01%

0.90%

0.03%

0.23%

0.00%

11 – 표준편차

-2.09%

0.00%

-1.68%

0.00%

-0.62%

-0.01%

-0.42%

0.00%

11 + 표준편차

2.09%

0.00%

1.68%

0.00%

0.62%

0.01%

0.42%

0.00%

12 – 표준편차

-2.13%

0.00%

-1.48%

-0.01%

-0.76%

-0.02%

-0.27%

0.00%

12 + 표준편차

2.13%

0.00%

1.48%

0.01%

0.76%

0.02%

0.27%

0.00%

결론

 

  • 결론 2: 시스템 또는 프로세스에 대한 무작위 변수 및 불확실성의 영향은 종종 불확실성 분석이라고도 하는 Monte Carlo 시뮬레이션 방법을 사용하여 연구할 수 있습니다. 무작위로 생성된 여러 시뮬레이션을 실행하고 다른 입력 매개변수를 사용하고 여러 시뮬레이션 결과를 결합하여 대체 옵션의 확률 분포를 생성함으로써 시스템 또는 프로세스의 잠재적 결과를 평가하는 기술입니다. 불확실성에 직면한 투자 결정과 관련된 위험은 이 기술을 사용하여 계산할 수 있습니다.

  • 결론 3: 민감도 분석은 위험 평가, 재무 분석, 환경 관리 및 수명 주기 평가(LCA)에서 중요한 기술입니다. 하나 이상의 기본 가정이 변경될 경우 선택 또는 모델의 결과가 어떻게 달라지는지 결정합니다. 선택을 하고 위험을 통제하기 위한 가장 중요한 가정도 이 방법을 사용하여 결정됩니다.

 

수명 주기 평가(LCA) 교육

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