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ライフサイクルアセスメントにおけるモンテカルロシミュレーション、不確実性分析、感度分析

目次

序章

特定の変数が変更または更新されると、モンテカルロ シミュレーションと呼ばれるコンピューター化された数学的手法を使用して、多数の結果がモデル化されます。これは、複雑なシステムがどのように動作し、動作するかを調べるために使用されるコンピューター モデリングです。この方法は、従来の数学的方法を使用して解決するのが難しいプロセスのいくつかの可能性をシミュレートします。モンテカルロ シミュレーションは、銀行、エンジニアリング、リスク管理、物理学、ライフ サイクル アセスメント (LCA) など、多くの分野で使用されています。

 

この方法論は、ランダム性と確率の概念に基づいています。モンテカルロ シミュレーションでは、乱数発生器によって生成された乱数は、特定の確率分布 (「正規分布」など) を表します。この確率分布は、特定の発生を決定するために使用されます。

 

モンテカルロ シミュレーションでは、多くの場合、不確実性分析が使用されます。不確実性分析は、シミュレーション結果の不確実性を特定する方法です。入力のランダム性やモデルベースの固有の変動性などの要因によって引き起こされるシミュレーション結果の変動性は、この手法を使用して測定されます。

 

モンテカルロ シミュレーションと不確実性分析を組み合わせることは、システムの動作とパフォーマンスを理解して評価するための強力なツールになる可能性があります。シミュレーションの精度と信頼性を向上させるために、この記事ではモンテカルロ シミュレーションと不確実性分析の概念と方法について説明します。

モンテカルロにおけるシミュレーションの基礎

確率とランダム性は、モンテカルロ シミュレーションの基礎です。このアプローチでは、乱数ジェネレーターを使用して乱数を生成し、それを利用して特定の確率分布を表します。この確率分布は、特定の発生を決定するために使用されます。

 

乱数発生器によって生成される乱数は、特定の確率分布を反映しています。この確率分布は、特定の発生を決定するために使用されます。確率分布は、正規分布、一様分布、またはその 2 つの組み合わせを含む、任意の形状で示すことができます。

次に、乱数を使用してシステムの効率と動作を模倣します。たとえば、金融システムは、乱数を使用して株の価格を複製する場合があります。次に、乱数を使用して、株価の上昇または下落などのさまざまなイベントを計算します。

 

シミュレーションで使用される乱数は、数式または乱数発生器などのさまざまな方法を使用して生成することができます。乱数を生成する方法はいくつかあります。

 

不確実性分析

不確実性分析は、シミュレーション結果の不確実性を特定する方法です。入力のランダム性やモデルベースの固有の変動性などの要因によって引き起こされるシミュレーション結果の変動性は、この手法を使用して測定されます。

 

不確実性分析は、いくつかの方法で実行できます。 1 つは感度分析で、シミュレーションの入力を変更した場合の結果への潜在的な影響を調べます。もう 1 つのオプションは、不確実性分析を使用してモンテカルロ シミュレーションを実行することです。不確実性分析の結果は、モデルの精度とシミュレーション結果の信頼性を評価することができます。

 

ライフ サイクル アセスメントにおけるモンテカルロ シミュレーション (分析) - ケース スタディ

ライフ サイクル アセスメント (LCA) の重要なステップは、モンテカルロ シミュレーションです。これは、作成したモデルまたはライフ サイクル インベントリ (LCI) データベースのプロセスのいずれかに対して実行できます。これは通常、モデル化されているシステムに対して行われます。それは LCA 結果の不確実性 (または不確実性の程度) を分析します。正規分布は通常、分布に使用されますが、他の分布オプションも存在します。結果は、正規分布を使用した釣鐘型の曲線として表示されます。形状が狭いほど、不確かさの発生が少ないほど、結果の信頼性が高くなります。

 

Excel を使用してモンテカルロを実行できます。 LCA.最も簡単な方法は LCA ソフトウェアのような openLCA, ガビ、 また SimaPro.ソフトウェアを使用して解析を実行する場合、ユーザーは実行回数 (シミュレーション回数) を入力するよう求められます。通常、少なくとも 1000 回の実行が必要です。シミュレーション結果は、実行回数が多いほど正確になります。それでも、実行回数が 1000 回を超えると、分析を完了するまでに時間がかかります。モンテカルロは次のように動作します LCA ソフトウェア:

 

  • シミュレーションは、最小値と最大値の間のすべてのランダム パラメーター値を割り当てます。
  • ソフトウェアは、ランダム パラメーター コンスタレーションを調べます。
  • 分析を行うために、ベル型のグラフを調べます。特定のランダムなパラメーターの組み合わせが使用されたときに、不確実性曲線 (形状) が不確実性パーセンテージでどのように変化するか

 

日本の電力網構成

 

次の図は、11 の環境影響に対する日本の電力網構成のモンテカルロ分析を示しています (生物起源の炭素の不確実性を伴う地球温暖化の可能性を含む 12 の環境影響が考慮されています)。

 

日本の電力系統構成のモンテカルロ分析結果

 

Y 軸は、「各影響カテゴリ (または環境問題) の不確実性につながるランダム パラメーター コンスタレーションの数」を表します。 X 軸は、各影響カテゴリの不確実性のパーセンテージを表します。繰り返しになりますが、形状が狭いほど、全体的に優れた結果となり、より堅牢な結果になります。また、X 軸の値が低く、Y 軸の % が低いほど、不確実性の点で優れたモデルです。 X 軸は、% の不確実性が発生した確率変数の数を表し、Y 軸で表されます。

 

 

次のグラフは、Japan Grid Mix の不正確性分析を示していますが、今回は地球温暖化係数 (GWP) のみ – 気候変動の可能性.

 

感度分析

感度分析は、特定の一連の仮定の下で、さまざまな独立変数の値が特定の従属変数にどのように影響するかを判断するための手法です。これは、リスク評価と財務分析で使用される重要な手法であり、1 つまたは複数の基本的な仮定が変更された場合に、選択またはモデルの結果がどのように変化するかを理解するのに役立ちます。また、ライフ サイクル アセスメント (LCA) のように、特定の選択やモデルの機能に影響を与える要因を特定するためにも使用されます。

 

感度分析は、金利、インフレ、為替レートなどの要因の変化が企業の財務実績にどのように影響するかを予測する手法です。また、さまざまな投資手法が予想リターンにどのように影響するかを評価する場合もあります。投資家と経営陣は、特定の要因の変化が企業の財務実績にどのように影響するかを調べることで、賢明な判断を下し、リスクをより適切に管理することができます。

 

感度分析は、モデルの結果に最も影響を与える要因を特定するために、リスク評価とライフサイクル評価 (LCA) で使用されます。専門家は、さまざまな変数の影響を評価することにより、選択を行い、リスクを管理する際に最も重要な要因を判断できます。選択を行い、リスクを制御するための最も重要な仮定も、この方法を使用して決定されます。

 

財務分析とリスク評価は、感度分析の 2 つのアプリケーションにすぎません。また、企業の戦術が市場シェア、スタッフの士気、顧客満足度にどのように影響するかを調べることもできます。マネージャーとエグゼクティブは、特定の要因の変化が顧客の満足度、スタッフの関与、および市場シェアにどのように影響するかを調べることで、賢明な選択を行い、リスクをより適切に管理できます。

 

感度分析は、リスク評価や財務および環境分析に不可欠です。特定の選択やモデルの結果に最も影響を与える要因を知ることは役に立ちます。また、さまざまな投資戦略が予測収益にどのように影響するかを評価し、意思決定とリスク管理に最も重要な推定を決定し、さまざまな企業戦略が顧客満足度、スタッフの関与、および市場シェアにどのように影響するかを評価することもできます。感度分析により、投資家と管理者は賢明な選択を行い、リスクをより適切に管理できます。

 

ライフサイクルアセスメントにおける感度分析 – ケーススタディ

ライフ サイクル アセスメント (LCA) のもう 1 つの重要な分析方法は、感度分析です。ここでは、Japan Grid Mix Mote Carlo 分析を使用して、感度分析を再度説明します。このケース スタディの感度分析を下の表に示します。 Microsoft Excel でも実行できますが、たとえば次のような LCA ソフトウェアで感度分析を実行する方法について説明します。 ガビ そして全体的なコンセプト:

 

  • パラメータの標準偏差は、感度分析を使用して設定されます。
  • LCA ソフトウェアは、標準偏差をパラメーター値 (+50% と -50% など) で乗算および除算します。
  • 感度分析は、各パラメーターの変動が結果にどのように影響するかを示しています。
  • 「私たちの結果は、このパラメーターとそのパラメーターの +/- 50% の変化に対してどれほど敏感ですか。」

 

  • 結果が生成されたら、次のことを確認できます。

    • 例えば 50% のように 1 つのパラメータを増やした場合、結果の何パーセントが変化したか?
    • パラメーターを 1 つ変更するだけで、結果は大幅に変わりました (例: -50%)。

    日本の電力系統構成のLCAの感度分析結果をご覧ください。最初の表は、2 番目の表の感度の結果に対応する IDS の影響要因を示しています。

 

  • 1

    オゾン層破壊係数 (ODP、定常状態)

    kg R11当量。

    2

    ヒト毒性の可能性 (HTP 情報)

    kg DCB eq。

    3

    光化学。オゾン生成ポテンシャル (POCP)

    kgエテン当量。

    4

    海洋水生生態毒性ポット。 (MAETP情報)

    kg DCB eq。

    5

    陸生生態毒性の可能性 (TETP inf.)

    kg DCB eq。

    6

    地球温暖化係数 (GWP 100 年)、生物起源の炭素を除く

    kg CO2 換算

    7

    非生物的枯渇 (ADP 要素)

    kg Sb eq。

    8

    淡水水生生態毒性ポット。 (FAETP情報)

    kg DCB eq。

    9

    非生物的枯渇 (ADP化石)

    MJ

    10

    酸性化の可能性 (AP)

    kg SO2 換算

    11

    地球温暖化係数 (GWP 100 年)

    kg CO2 換算

    12

    富栄養化ポテンシャル (EP)

    kg リン酸塩当量。

 

 

 

石炭エネルギー

水力エネルギー

天然ガスエネルギー

核エネルギー

重油エネルギー

太陽光エネルギー

廃棄物エネルギー

風力エネルギー

感度

1 – 標準偏差

-1.33%

-0.04%

-1.36%

-0.05%

-1.99%

-0.21%

0.00%

-0.01%

1 + 標準偏差

1.33%

0.04%

1.36%

0.05%

1.99%

0.21%

0.00%

0.01%

2 – 標準偏差

-1.58%

-0.20%

-1.05%

-0.07%

-0.78%

-0.53%

-0.22%

-0.04%

2 + 標準偏差

1.58%

0.20%

1.05%

0.07%

0.78%

0.53%

0.22%

0.04%

3 – 標準偏差

-2.13%

0.00%

-1.61%

-0.01%

-0.82%

-0.01%

-0.14%

0.00%

3 + 標準偏差

2.13%

0.00%

1.61%

0.01%

0.82%

0.01%

0.14%

0.00%

4 – 標準偏差

-1.53%

0.00%

-0.22%

-0.02%

-0.12%

-0.02%

-0.54%

0.00%

4 + 標準偏差

1.53%

0.00%

0.22%

0.02%

0.12%

0.02%

0.54%

0.00%

5 – 標準偏差

-1.21%

-0.02%

-1.27%

0.00%

-0.45%

-0.05%

-1.08%

-0.06%

5 + 標準偏差

1.21%

0.02%

1.27%

0.00%

0.45%

0.05%

1.08%

0.06%

6 – 標準偏差

-2.29%

0.00%

-1.84%

0.00%

-0.68%

-0.01%

-0.17%

0.00%

6 + 標準偏差

2.29%

0.00%

1.84%

0.00%

0.68%

0.01%

0.17%

0.00%

7 – 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

7 + 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

8 – 標準偏差

-0.80%

-0.01%

-1.62%

-0.28%

-1.91%

-0.06%

-0.05%

0.00%

8 + 標準偏差

0.80%

0.01%

1.62%

0.28%

1.91%

0.06%

0.05%

0.00%

9 – 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

9 + 標準偏差

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

10 – 標準偏差

-2.35%

0.00%

-1.18%

-0.01%

-0.90%

-0.03%

-0.23%

0.00%

10 + 標準偏差

2.35%

0.00%

1.18%

0.01%

0.90%

0.03%

0.23%

0.00%

11 – 標準偏差

-2.09%

0.00%

-1.68%

0.00%

-0.62%

-0.01%

-0.42%

0.00%

11 + 標準偏差

2.09%

0.00%

1.68%

0.00%

0.62%

0.01%

0.42%

0.00%

12 – 標準偏差

-2.13%

0.00%

-1.48%

-0.01%

-0.76%

-0.02%

-0.27%

0.00%

12 + 標準偏差

2.13%

0.00%

1.48%

0.01%

0.76%

0.02%

0.27%

0.00%

結論

 

  • 結論 2: システムまたはプロセスに対する確率変数と不確実性の影響は、モンテカルロ シミュレーション法 (不確実性分析とも呼ばれます) を使用して調べることができます。これは、ランダムに作成された複数のシミュレーションを実行し、異なる入力パラメーターを使用して、システムまたはプロセスの潜在的な結果を評価する手法であり、複数のシミュレーションの結果を組み合わせて、代替オプションの確率分布を導き出します。不確実性に直面して投資を決定することに伴うリスクは、この手法を使用して計算できます。

  • 結論 3: 感度分析は、リスク評価、財務分析、環境管理、およびライフ サイクル アセスメント (LCA) における重要な手法です。 1 つ以上の基礎となる仮定が変更された場合に、選択またはモデルの結果がどのように変化するかを決定します。選択を行い、リスクを制御するための最も重要な仮定も、この方法を使用して決定されます。

 

ライフ サイクル アセスメント (LCA) トレーニング

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