المُقدّمة
عندما يتم تغيير أو تحديث متغيرات معينة، يتم نمذجة العديد من النتائج باستخدام تقنية رياضية محوسبة تُعرف باسم محاكاة مونت كارلو. إنها نمذجة حاسوبية تُستخدم لفحص كيفية عمل الأنظمة المعقدة وسلوكها. تحاكي الطريقة العديد من الاحتمالات في عملية يصعب حلها باستخدام الأساليب الرياضية التقليدية. تُستخدم محاكاة مونت كارلو في العديد من المجالات، بما في ذلك الخدمات المصرفية والهندسة وإدارة المخاطر والفيزياء وتقييم دورة الحياة (LCA).
تعتمد المنهجية على مفهومي العشوائية والاحتمالية. في محاكاة مونت كارلو، تمثل الأرقام العشوائية التي يتم توليدها بواسطة مولد الأرقام العشوائية توزيع احتمالات معين (على سبيل المثال، "التوزيع الطبيعي"). ثم يتم استخدام توزيع الاحتمالات هذا لتحديد حدوثات معينة.
غالبًا ما تستخدم محاكاة مونت كارلو تحليل عدم اليقين. تحليل عدم اليقين هو طريقة لتحديد عدم اليقين حول نتائج المحاكاة. يتم قياس التباين في نتائج المحاكاة الناجم عن عوامل مثل عشوائية الإدخال والتباين الجوهري القائم على النموذج باستخدام هذه التقنية.
قد يكون الجمع بين محاكاة مونت كارلو وتحليل عدم اليقين أداة قوية لفهم وتقييم سلوك وأداء النظام. لتحسين دقة وموثوقية عمليات المحاكاة، ستناقش هذه المقالة مفاهيم وطرق محاكاة مونت كارلو وتحليل عدم اليقين.
أساسيات المحاكاة في مونت كارلو
الاحتمالية والعشوائية هما أساس محاكاة مونت كارلو. باستخدام مولد الأرقام العشوائية، يتم توليد أرقام عشوائية يتم استخدامها بعد ذلك لتمثيل توزيع احتمالي معين. ثم يتم استخدام توزيع الاحتمالات هذا لتحديد حدوثات معينة.
تعكس الأرقام العشوائية التي يولدها مولد الأرقام العشوائية توزيع احتمالات معينًا. ثم يُستخدم توزيع الاحتمالات هذا لتحديد حالات معينة. يمكن عرض توزيع الاحتمالات بأي شكل، بما في ذلك التوزيع الطبيعي أو التوزيع المنتظم أو مزيج من الاثنين.
بعد ذلك، يتم تقليد كفاءة النظام وسلوكه باستخدام أرقام عشوائية. على سبيل المثال، قد يستخدم النظام المالي أرقامًا عشوائية لتكرار سعر سهم ما. بعد ذلك، تُستخدم الأرقام العشوائية لحساب أحداث مختلفة، مثل ارتفاع أو انخفاض أسعار الأسهم.
يمكن توليد الأرقام العشوائية المستخدمة في المحاكاة باستخدام طرق مختلفة، مثل صيغة رياضية أو مولد أرقام عشوائية. يمكن توليد أرقام عشوائية باستخدام عدة طرق.
تحليل عدم اليقين
تحليل عدم اليقين هو طريقة لتحديد عدم اليقين حول نتائج المحاكاة. يتم قياس التباين في نتائج المحاكاة الناجم عن عوامل مثل عشوائية الإدخال والتباين الجوهري القائم على النموذج باستخدام هذه التقنية.
يمكن إجراء تحليل عدم اليقين بعدة طرق. أحدها هو تحليل الحساسية، الذي ينظر إلى التأثيرات المحتملة لتغيير مدخلات المحاكاة على النتائج. خيار آخر هو تشغيل محاكاة مونت كارلو باستخدام تحليل عدم اليقين، الذي ينظر إلى تباين النتائج عبر عمليات المحاكاة المختلفة. قد تقوم نتائج تحليل عدم اليقين بعد ذلك بتقييم دقة النموذج وموثوقية نتائج المحاكاة.
محاكاة مونت كارلو (التحليل) في تقييم دورة الحياة - دراسة حالة
تعد محاكاة مونت كارلو خطوة بالغة الأهمية في تقييم دورة الحياة. ويمكن إجراؤها إما للنموذج الذي ننشئه أو لعملية قاعدة بيانات جرد دورة الحياة. وعادة ما يتم إجراؤها للنظام الذي يتم نمذجته. وهي توضح LCA يحدد المحلل مدى عدم اليقين (أو مقدار عدم اليقين) في النتائج. عادةً ما يتم استخدام التوزيع الطبيعي لتوزيعه، ولكن توجد خيارات توزيع أخرى. سيتم عرض النتائج كمنحنى على شكل جرس باستخدام التوزيع الطبيعي. تكون النتائج أكثر موثوقية عندما يكون الشكل أضيق وعندما يكون هناك عدد أقل من حالات عدم اليقين.
يمكن استخدام Excel لتنفيذ مونت كارلو في LCA. الطريقة الأبسط تستخدم LCA مثل البرمجيات openLCA, غابي أو سيمابروسيُطلب من المستخدم إدخال عدد مرات التشغيل عند تشغيل التحليل باستخدام البرنامج (عدد عمليات المحاكاة). وعادةً ما يتضمن ذلك 1000 عملية تشغيل على الأقل. وتكون نتائج المحاكاة أكثر دقة كلما زاد عدد مرات التشغيل. ومع ذلك، يجب أن يستغرق الوقت وقتًا أطول بكثير لإكمال التحليل إذا تجاوز عدد مرات التشغيل 1000 عملية. تعمل طريقة مونت كارلو على النحو التالي: LCA البرمجيات:
- تقوم المحاكاة بتعيين جميع قيم المعلمات العشوائية بين الحد الأدنى والحد الأقصى للقيم.
- يقوم البرنامج بفحص مجموعات المعلمات العشوائية.
- لإجراء التحليل، نقوم بفحص الرسم البياني على شكل جرس: كيف يتغير منحنى عدم اليقين (الشكل) من حيث نسب عدم اليقين عند استخدام مجموعات معينة من المعلمات العشوائية
شبكة الكهرباء اليابانية المختلطة
ويبين الشكل التالي تحليل مونت كارلو لمزيج شبكة الكهرباء في اليابان من حيث 11 تأثيراً بيئياً (حيث يتم النظر في 12 تأثيراً بيئياً، بما في ذلك إمكانية الاحتباس الحراري العالمي مع عدم اليقين بشأن الكربون الحيوي).
نتائج تحليل مونت كارلو لمزيج شبكة الكهرباء في اليابان
يمثل المحور Y "عدد مجموعات المعلمات العشوائية التي تؤدي إلى عدم اليقين لكل فئة تأثير (أو قضية بيئية). يمثل المحور X النسبة المئوية لعدم اليقين لكل فئة من فئات التأثير. مرة أخرى، كلما كان الشكل أضيق، كانت النتائج أفضل بشكل عام وأكثر قوة. أيضًا، كلما انخفضت قيمة المحور X وانخفضت النسبة المئوية للمحور Y، كان النموذج أفضل من حيث عدم اليقين. يمثل المحور X عدد المتغيرات العشوائية التي حدثت فيها النسبة المئوية لعدم اليقين ويتم تمثيلها في المحور Y.
يوضح الرسم البياني التالي تحليل عدم الصدق لمزيج الشبكة اليابانية ولكن هذه المرة فيما يتعلق بإمكانية الاحتباس الحراري العالمي (GWP) - إمكانية تغير المناخ فقط.
تحليل الحساسية
تحليل الحساسية هو أسلوب لتحديد كيفية تأثير قيم متغيرات مستقلة مختلفة على متغير تابع معين في ظل مجموعة محددة من الافتراضات. إنها تقنية بالغة الأهمية تستخدم في تقييم المخاطر والتحليل المالي، حيث تساعد في معرفة كيفية اختلاف نتائج الاختيار أو النموذج إذا تم تغيير افتراض أساسي واحد أو أكثر. كما تستخدم لتحديد العوامل التي تؤثر على مدى نجاح الاختيارات أو النماذج المحددة، كما هو الحال في تقييم دورة الحياة (LCA).
تحليل الحساسية هو أسلوب للتنبؤ بكيفية تأثير التغيرات في عوامل مثل أسعار الفائدة والتضخم وأسعار الصرف على الأداء المالي للشركة. كما قد يقيم كيف تؤثر تقنيات الاستثمار المختلفة على العائدات المتوقعة. قد يتخذ المستثمرون والإدارة أحكامًا حكيمة ويديرون مخاطرهم بشكل أفضل من خلال فحص كيفية تأثير التغيرات في عوامل معينة على الأداء المالي للشركة.
يُستخدم تحليل الحساسية في تقييم المخاطر وتقييم دورة الحياة (LCA) لتحديد العوامل الأكثر تأثيرًا على نتيجة النموذج. يمكن للخبراء تحديد العوامل الأكثر أهمية عند اتخاذ القرارات والتحكم في المخاطر من خلال تقييم تأثير المتغيرات المختلفة. يتم أيضًا تحديد الافتراضات الأكثر أهمية لاتخاذ القرارات والتحكم في المخاطر باستخدام هذه الطريقة.
التحليل المالي وتقييم المخاطر هما مجرد تطبيقين لتحليل الحساسية. وقد يدرس التحليل أيضًا كيف تؤثر تكتيكات الشركات على حصة السوق ومعنويات الموظفين ورضا العملاء. قد يتخذ المديرون والمسؤولون التنفيذيون خيارات حكيمة ويديرون مخاطرهم بشكل أفضل من خلال النظر في كيفية تأثير التغييرات في عوامل معينة على سعادة العملاء ومشاركة الموظفين وحصة السوق.
إن تحليل الحساسية أمر بالغ الأهمية لتقييم المخاطر والتحليل المالي والبيئي. ومن المفيد معرفة العوامل التي لها أكبر تأثير على كيفية ظهور خيارات أو نماذج محددة. وقد يقيم أيضًا كيف تؤثر استراتيجيات الاستثمار المختلفة على العائدات المتوقعة، ويحدد الافتراضات الأكثر أهمية لاتخاذ القرار وإدارة المخاطر، ويقيم كيف تؤثر استراتيجيات الشركة المختلفة على رضا العملاء، ومشاركة الموظفين، وحصة السوق. يسمح تحليل الحساسية للمستثمرين والمديرين باتخاذ خيارات حكيمة وإدارة مخاطرهم بشكل أفضل.
تحليل الحساسية في تقييم دورة الحياة – دراسة حالة
هناك طريقة تحليل أساسية أخرى لتقييم دورة الحياة (LCA) وهي تحليل الحساسية. هنا، نستخدم تحليل Japan Grid Mix Mote Carlo لتوضيح تحليل الحساسية مرة أخرى. يظهر تحليل الحساسية لدراسة الحالة هذه في الجدول أدناه. على الرغم من أن Microsoft Excel يمكنه أيضًا القيام بذلك، فسوف نشرح كيفية إجراء تحليل الحساسية باستخدام برنامج LCA مثل، على سبيل المثال، غابي والمفهوم العام:
- سيتم تحديد الانحرافات المعيارية للمعلمات باستخدام تحليل الحساسية.
- يقوم برنامج تحليل دورة الحياة بضرب الانحراف المعياري وقسمته على قيم المعلمات (على سبيل المثال، +50% و-50%).
- يوضح تحليل الحساسية كيفية تأثير اختلاف كل معلمة على النتائج.
- "ما مدى حساسية نتائجنا لتغير بنسبة +/- 50% في هذه المعلمة أو تلك."
عندما يتم إنشاء النتائج، يمكنك إلقاء نظرة على ما يلي:
- ما هي النسبة المئوية للنتيجة التي تتغير إذا تمت زيادة معلمة واحدة بنسبة 50٪ على سبيل المثال؟
- بتغيير معلمة واحدة فقط، تغيرت النتائج بنسبة هائلة، على سبيل المثال، -50%.
انظر نتائج تحليل حساسية مزيج شبكة الكهرباء اليابانية من دورة حياة المنتج. يوضح الجدول الأول عوامل التأثير مع IDS المقابلة لنتائج الحساسية في الجدول الثاني.
1
احتمالية استنفاد طبقة الأوزون (ODP، الحالة المستقرة)
كجم R11 مكافئ
2
احتمالية السمية البشرية (HTP inf.)
كجم DCB مكافئ.
3
الكيمياء الضوئية. إمكانية تكوين الأوزون (POCP)
كجم إيثين مكافئ
4
وعاء السمية البيئية البحرية المائية. (معلومات MAETP)
كجم DCB مكافئ.
5
إمكانية السمية البيئية الأرضية (TETP inf.)
كجم DCB مكافئ.
6
الاحتمالية المسببة للاحتباس الحراري العالمي (GWP 100 عام)، باستثناء الكربون الحيوي
كجم مكافئ ثاني أكسيد الكربون
7
الاستنزاف غير الحيوي (عناصر ADP)
كجم سب مكافئ.
8
وعاء السمية البيئية للمياه العذبة المائية. (معلومات FAETP)
كجم DCB مكافئ.
9
الاستنزاف غير الحيوي (أحفوري ADP)
MJ
10
إمكانية التحمض (AP)
كجم SO2 المكافئ
11
الاحتمالية لحدوث الاحتباس الحراري العالمي (GWP 100 عام)
كجم مكافئ ثاني أكسيد الكربون
12
إمكانية التغذية الزائدة (EP)
كجم فوسفات مكافئ
|
| طاقة الفحم | الطاقة الكهرومائية | طاقة الغاز الطبيعي | الطاقة النووية | طاقة الوقود الثقيل | طاقة شمسية | طاقة النفايات | طاقة الرياح |
حساسية | 1- الانحراف المعياري | -1.33٪ | -0.04٪ | -1.36٪ | -0.05٪ | -1.99٪ | -0.21٪ | 0.00% | -0.01٪ |
1 + الانحراف المعياري | 1.33% | 0.04% | 1.36% | 0.05% | 1.99% | 0.21% | 0.00% | 0.01% | |
2- الانحراف المعياري | -1.58٪ | -0.20٪ | -1.05٪ | -0.07٪ | -0.78٪ | -0.53٪ | -0.22٪ | -0.04٪ | |
2 + الانحراف المعياري | 1.58% | 0.20% | 1.05% | 0.07% | 0.78% | 0.53% | 0.22% | 0.04% | |
3- الانحراف المعياري | -2.13٪ | 0.00% | -1.61٪ | -0.01٪ | -0.82٪ | -0.01٪ | -0.14٪ | 0.00% | |
3 + الانحراف المعياري | 2.13% | 0.00% | 1.61% | 0.01% | 0.82% | 0.01% | 0.14% | 0.00% | |
4- الانحراف المعياري | -1.53٪ | 0.00% | -0.22٪ | -0.02٪ | -0.12٪ | -0.02٪ | -0.54٪ | 0.00% | |
4 + الانحراف المعياري | 1.53% | 0.00% | 0.22% | 0.02% | 0.12% | 0.02% | 0.54% | 0.00% | |
5- الانحراف المعياري | -1.21٪ | -0.02٪ | -1.27٪ | 0.00% | -0.45٪ | -0.05٪ | -1.08٪ | -0.06٪ | |
5 + الانحراف المعياري | 1.21% | 0.02% | 1.27% | 0.00% | 0.45% | 0.05% | 1.08% | 0.06% | |
6- الانحراف المعياري | -2.29٪ | 0.00% | -1.84٪ | 0.00% | -0.68٪ | -0.01٪ | -0.17٪ | 0.00% | |
6 + الانحراف المعياري | 2.29% | 0.00% | 1.84% | 0.00% | 0.68% | 0.01% | 0.17% | 0.00% | |
7- الانحراف المعياري | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
7 + الانحراف المعياري | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
8- الانحراف المعياري | -0.80٪ | -0.01٪ | -1.62٪ | -0.28٪ | -1.91٪ | -0.06٪ | -0.05٪ | 0.00% | |
8 + الانحراف المعياري | 0.80% | 0.01% | 1.62% | 0.28% | 1.91% | 0.06% | 0.05% | 0.00% | |
9- الانحراف المعياري | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
9 + الانحراف المعياري | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | 0% | |
10- الانحراف المعياري | -2.35٪ | 0.00% | -1.18٪ | -0.01٪ | -0.90٪ | -0.03٪ | -0.23٪ | 0.00% | |
10 + الانحراف المعياري | 2.35% | 0.00% | 1.18% | 0.01% | 0.90% | 0.03% | 0.23% | 0.00% | |
11- الانحراف المعياري | -2.09٪ | 0.00% | -1.68٪ | 0.00% | -0.62٪ | -0.01٪ | -0.42٪ | 0.00% | |
11 + الانحراف المعياري | 2.09% | 0.00% | 1.68% | 0.00% | 0.62% | 0.01% | 0.42% | 0.00% | |
12- الانحراف المعياري | -2.13٪ | 0.00% | -1.48٪ | -0.01٪ | -0.76٪ | -0.02٪ | -0.27٪ | 0.00% | |
12 + الانحراف المعياري | 2.13% | 0.00% | 1.48% | 0.01% | 0.76% | 0.02% | 0.27% | 0.00% |
وفي الختام
النتيجة 2: يمكن دراسة تأثير المتغيرات العشوائية وعدم اليقين على نظام أو عملية باستخدام طريقة محاكاة مونت كارلو، والمعروفة أيضًا باسم تحليل عدم اليقين. إنها تقنية لتقييم النتائج المحتملة لنظام أو عملية من خلال تشغيل العديد من عمليات المحاكاة التي تم إنشاؤها عشوائيًا ولها معلمات إدخال مختلفة والجمع بين نتائج العديد من عمليات المحاكاة يؤدي إلى توزيع احتمالي للخيارات البديلة. يمكن حساب المخاطر المرتبطة باتخاذ قرار بشأن الاستثمارات في مواجهة عدم اليقين باستخدام هذه التقنية.
النتيجة 3: تحليل الحساسية هو تقنية بالغة الأهمية في تقييم المخاطر والتحليل المالي والإدارة البيئية وتقييم دورة الحياة. فهو يحدد كيف قد تختلف نتائج الاختيار أو النموذج إذا تم تغيير افتراض أو أكثر من الافتراضات الأساسية. كما يتم تحديد الافتراضات الأكثر أهمية لاتخاذ القرارات والتحكم في المخاطر باستخدام هذه الطريقة.
