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Simulazione Monte-Carlo, analisi dell'incertezza e analisi di sensibilità nella valutazione del ciclo di vita

Sommario

introduzione

Quando determinate variabili vengono modificate o aggiornate, numerosi risultati vengono modellati utilizzando una tecnica matematica computerizzata nota come simulazione Monte Carlo. È una modellazione al computer utilizzata per esaminare come funzionano e si comportano i sistemi complessi. Il metodo simula diverse possibilità in un processo difficile da risolvere utilizzando metodi matematici tradizionali. La simulazione Monte Carlo viene utilizzata in molti campi, tra cui banche, ingegneria, gestione del rischio, fisica e valutazione del ciclo di vita (LCA).

 

La metodologia si fonda sui concetti di casualità e probabilità. In una simulazione Monte Carlo, i numeri casuali generati da un generatore di numeri casuali rappresentano una particolare distribuzione di probabilità (ad esempio, "distribuzione normale"). Questa distribuzione di probabilità viene quindi utilizzata per determinare determinate occorrenze.

 

La simulazione Monte Carlo utilizza spesso l'analisi dell'incertezza. L'analisi dell'incertezza è un metodo per identificare l'incertezza intorno ai risultati della simulazione. La variabilità nei risultati della simulazione causata da fattori come la casualità dell'input e la variabilità intrinseca basata sul modello viene misurata utilizzando questa tecnica.

 

La combinazione della simulazione Monte Carlo con l'analisi dell'incertezza può essere un potente strumento per comprendere e valutare il comportamento e le prestazioni di un sistema. Per migliorare l'accuratezza e l'affidabilità delle simulazioni, questo articolo discuterà i concetti ei metodi della simulazione Monte Carlo e dell'analisi dell'incertezza.

Le basi della simulazione a Monte Carlo

Probabilità e casualità sono alla base della simulazione Monte Carlo. Utilizzando un generatore di numeri casuali, l'approccio genera numeri casuali che vengono poi utilizzati per rappresentare una particolare distribuzione di probabilità. Questa distribuzione di probabilità viene quindi utilizzata per determinare determinate occorrenze.

 

I numeri casuali generati dal generatore di numeri casuali riflettono una particolare distribuzione di probabilità. Questa distribuzione di probabilità viene quindi utilizzata per determinare determinate occorrenze. La distribuzione di probabilità può essere mostrata in qualsiasi forma, inclusa una distribuzione normale, una distribuzione uniforme o una combinazione delle due.

Quindi, l'efficienza e il comportamento di un sistema vengono imitati utilizzando numeri casuali. Ad esempio, un sistema finanziario può utilizzare numeri casuali per replicare il prezzo di un'azione. Quindi, vengono utilizzati numeri casuali per calcolare diversi eventi, come l'aumento o il calo dei prezzi delle azioni.

 

I numeri casuali utilizzati nella simulazione possono essere generati utilizzando vari metodi, come una formula matematica o un generatore di numeri casuali. Diversi metodi possono generare numeri casuali.

 

Analisi dell'incertezza

L'analisi dell'incertezza è un metodo per identificare l'incertezza intorno ai risultati della simulazione. La variabilità nei risultati della simulazione causata da fattori come la casualità dell'input e la variabilità intrinseca basata sul modello viene misurata utilizzando questa tecnica.

 

L'analisi dell'incertezza può essere effettuata in diversi modi. Uno è l'analisi della sensibilità, che esamina i potenziali effetti della modifica degli input della simulazione sui risultati. Un'altra opzione consiste nell'eseguire una simulazione Monte Carlo utilizzando l'analisi dell'incertezza, che esamina la variabilità dei risultati tra diverse simulazioni. I risultati dell'analisi dell'incertezza possono quindi valutare l'accuratezza del modello e l'affidabilità dei risultati della simulazione.

 

Simulazione Monte Carlo (analisi) nella valutazione del ciclo di vita - Un caso di studio

Un passaggio fondamentale nella valutazione del ciclo di vita (LCA) è la simulazione Monte Carlo. Può essere eseguito per il modello che creiamo o per un processo di un database Life Cycle Inventory (LCI). In genere viene eseguito per il sistema che viene modellato. Mostra il LCA analista quanto incerti (o quanta incertezza) sono i risultati. La distribuzione normale viene in genere utilizzata per distribuirlo, ma esistono altre opzioni di distribuzione. I risultati verranno visualizzati come una curva a campana utilizzando la distribuzione normale. I risultati sono più affidabili quando la forma è più stretta e quando ci sono meno occorrenze di incertezze.

 

Excel può essere utilizzato per eseguire Monte Carlo in LCA. Il metodo più semplice utilizza LCA software come openLCA, GaBi, O SimaPro. All'utente verrà richiesto di inserire il numero di corse durante l'esecuzione dell'analisi utilizzando il software (il numero di simulazioni). In genere, comporta almeno 1000 corse. I risultati della simulazione sono tanto più accurati quanto maggiore è la corsa. Tuttavia, il tempo deve richiedere molto più tempo per completare l'analisi se vengono eseguite più di 1000 esecuzioni. Monte Carlo opera come segue in an LCA Software:

 

  • La simulazione assegna tutti i valori dei parametri casuali tra i valori minimo e massimo.
  • Il software esamina le costellazioni di parametri casuali.
  • Per condurre l'analisi, esaminiamo il grafico a campana: come cambia la curva di incertezza (forma) in termini di percentuali di incertezza quando vengono utilizzate determinate combinazioni di parametri casuali

 

Mix di reti elettriche giapponesi

 

Nella figura seguente è mostrata un'analisi Monte Carlo del mix della rete elettrica giapponese per 11 impatti ambientali (vengono presi in considerazione 12 impatti ambientali, incluso il potenziale di riscaldamento globale con l'incertezza del carbonio biogenico).

 

I risultati dell'analisi Monte Carlo del mix della rete elettrica giapponese

 

L'asse Y rappresenta “il numero di costellazioni di parametri casuali che portano all'incertezza per ciascuna categoria di impatto (o problema ambientale). L'asse X rappresenta la percentuale di incertezza per ciascuna delle categorie di impatto. Ancora una volta, più stretta è la forma, migliori sono i risultati complessivi e più robusti. Inoltre, minore è il valore dell'asse x e minore è % dell'asse Y, migliore è il modello in termini di incertezza. L'asse X rappresenta il numero della variabile casuale in cui si è verificato l'incertezza % ed è rappresentato nell'asse Y.

 

 

Il grafico seguente mostra l'analisi della non veridicità per il Japan Grid Mix, ma questa volta solo per il potenziale di riscaldamento globale (GWP) – Potenziale di cambiamento climatico.

 

Analisi di sensibilità

L'analisi di sensibilità è una tecnica per determinare in che modo vari valori di variabili indipendenti possono influire su una particolare variabile dipendente in base a un insieme specifico di ipotesi. È una tecnica cruciale utilizzata nella valutazione del rischio e nell'analisi finanziaria che aiuta a capire come i risultati di una scelta o di un modello varierebbero se uno o più presupposti sottostanti venissero modificati. Viene anche utilizzato per determinare quali fattori influenzano il funzionamento di scelte o modelli specifici, come nella valutazione del ciclo di vita (LCA).

 

L'analisi di sensitività è una tecnica per prevedere in che modo i cambiamenti in fattori come tassi di interesse, inflazione e tassi di cambio possono influire sulla performance finanziaria di un'azienda. Può anche valutare in che modo le varie tecniche di investimento influenzano i rendimenti previsti. Gli investitori e il management possono formulare giudizi saggi e gestire meglio i propri rischi esaminando in che modo i cambiamenti in determinati fattori potrebbero influire sulla performance finanziaria di un'azienda.

 

L'analisi di sensibilità viene utilizzata nella valutazione del rischio e nella valutazione del ciclo di vita (LCA) per individuare i fattori che incidono maggiormente sul risultato di un modello. Gli esperti possono determinare quali fattori sono più cruciali quando si effettuano scelte e si controllano i rischi valutando l'influenza di varie variabili. Anche le ipotesi più cruciali per fare scelte e controllare i rischi sono determinate utilizzando questo metodo.

 

L'analisi finanziaria e la valutazione del rischio sono solo due applicazioni dell'analisi di sensibilità. Può anche esaminare come le tattiche aziendali influenzano la quota di mercato, il morale del personale e la soddisfazione del cliente. Manager e dirigenti possono fare scelte sagge e gestire meglio i propri rischi osservando come i cambiamenti in determinati fattori influiranno sulla felicità dei clienti, sul coinvolgimento del personale e sulla quota di mercato.

 

L'analisi di sensibilità è fondamentale per la valutazione del rischio e l'analisi finanziaria e ambientale. È utile sapere quali fattori hanno il maggiore impatto sul risultato di scelte o modelli specifici. Può anche valutare in che modo le varie strategie di investimento influenzano i rendimenti previsti, determinare quali presunzioni sono più cruciali per il processo decisionale e la gestione del rischio e valutare in che modo le varie strategie aziendali influenzano la soddisfazione del cliente, l'impegno del personale e la quota di mercato. L'analisi di sensitività consente agli investitori e ai gestori di fare scelte oculate e di gestire meglio i propri rischi.

 

Analisi di sensibilità nella valutazione del ciclo di vita – Caso di studio

Un altro metodo di analisi essenziale per la valutazione del ciclo di vita (LCA) è l'analisi di sensibilità. Qui, utilizziamo l'analisi Japan Grid Mix Mote Carlo per illustrare nuovamente l'analisi di sensibilità. L'analisi di sensibilità per questo caso di studio è mostrata nella tabella sottostante. Sebbene anche Microsoft Excel possa eseguirlo, spiegheremo come eseguire l'analisi di sensitività con un software LCA come, ad esempio, GaBi e il concetto generale:

 

  • Le deviazioni standard per i parametri saranno impostate utilizzando l'analisi di sensibilità.
  • Il software LCA moltiplica e divide la deviazione standard per i valori dei parametri (ad esempio, +50% e -50%).
  • L'analisi di sensibilità dimostra come la variazione di ciascun parametro influisce sui risultati.
  • "Quanto sono sensibili i nostri risultati a una variazione di +/- 50% in questo e quel parametro."

 

  • Quando vengono generati i risultati, puoi guardare quanto segue:

    • Quale percentuale del risultato è cambiata se un singolo parametro è stato aumentato, ad esempio, di 50%?
    • Cambiando solo un parametro, i risultati sono cambiati di un enorme, ad esempio, -50%.

    Guarda i risultati dell'analisi di sensitività del mix della rete elettrica giapponese di LCA. La prima tabella mostra i fattori di impatto con IDS corrispondenti ai risultati di sensibilità nella seconda tabella.

 

  • 1

    Potenziale di riduzione dello strato di ozono (ODP, stato stazionario)

    kg R11 eq.

    2

    Potenziale di tossicità umana (HTP inf.)

    kg DCB eq.

    3

    Fotochimica. Potenziale di creazione di ozono (POCP)

    kg Etene eq.

    4

    Vaso di ecotossicità acquatica marina. (MAETP inf.)

    kg DCB eq.

    5

    Potenziale di ecotossicità terrestre (TETP inf.)

    kg DCB eq.

    6

    Potenziale di riscaldamento globale (GWP 100 anni), escluso il carbonio biogenico

    kg CO2 eq.

    7

    Impoverimento abiotico (elementi ADP)

    kg Sb eq.

    8

    Vaso di ecotossicità acquatica d'acqua dolce. (FAETP inf.)

    kg DCB eq.

    9

    Impoverimento abiotico (fossile ADP)

    MJ

    10

    Potenziale di acidificazione (AP)

    kg SO2 eq.

    11

    Potenziale di riscaldamento globale (GWP 100 anni)

    kg CO2 eq.

    12

    Potenziale di eutrofizzazione (EP)

    kg Fosfato eq.

 

 

 

Energia del carbone

Energia idroelettrica

Energia da gas naturale

Energia nucleare

Energia da olio combustibile pesante

Energia solare

Sprecare energia

Energia eolica

Sensibilità

1 – Deviazione standard

-1.33%

-0.04%

-1.36%

-0.05%

-1.99%

-0.21%

0.00%

-0.01%

1 + Deviazione standard

1.33%

0.04%

1.36%

0.05%

1.99%

0.21%

0.00%

0.01%

2 – Deviazione standard

-1.58%

-0.20%

-1.05%

-0.07%

-0.78%

-0.53%

-0.22%

-0.04%

2 + Deviazione standard

1.58%

0.20%

1.05%

0.07%

0.78%

0.53%

0.22%

0.04%

3 – Deviazione standard

-2.13%

0.00%

-1.61%

-0.01%

-0.82%

-0.01%

-0.14%

0.00%

3 + Deviazione standard

2.13%

0.00%

1.61%

0.01%

0.82%

0.01%

0.14%

0.00%

4 – Deviazione standard

-1.53%

0.00%

-0.22%

-0.02%

-0.12%

-0.02%

-0.54%

0.00%

4 + Deviazione standard

1.53%

0.00%

0.22%

0.02%

0.12%

0.02%

0.54%

0.00%

5 – Deviazione standard

-1.21%

-0.02%

-1.27%

0.00%

-0.45%

-0.05%

-1.08%

-0.06%

5 + Deviazione standard

1.21%

0.02%

1.27%

0.00%

0.45%

0.05%

1.08%

0.06%

6 – Deviazione standard

-2.29%

0.00%

-1.84%

0.00%

-0.68%

-0.01%

-0.17%

0.00%

6 + Deviazione standard

2.29%

0.00%

1.84%

0.00%

0.68%

0.01%

0.17%

0.00%

7 – Deviazione standard

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

7 + Deviazione standard

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

8 – Deviazione standard

-0.80%

-0.01%

-1.62%

-0.28%

-1.91%

-0.06%

-0.05%

0.00%

8 + deviazione standard

0.80%

0.01%

1.62%

0.28%

1.91%

0.06%

0.05%

0.00%

9 – Deviazione standard

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

9 + Deviazione standard

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

0%

10 – Deviazione standard

-2.35%

0.00%

-1.18%

-0.01%

-0.90%

-0.03%

-0.23%

0.00%

10 + deviazione standard

2.35%

0.00%

1.18%

0.01%

0.90%

0.03%

0.23%

0.00%

11 – Deviazione standard

-2.09%

0.00%

-1.68%

0.00%

-0.62%

-0.01%

-0.42%

0.00%

11 + deviazione standard

2.09%

0.00%

1.68%

0.00%

0.62%

0.01%

0.42%

0.00%

12 – Deviazione standard

-2.13%

0.00%

-1.48%

-0.01%

-0.76%

-0.02%

-0.27%

0.00%

12 + deviazione standard

2.13%

0.00%

1.48%

0.01%

0.76%

0.02%

0.27%

0.00%

Conclusione

 

  • Conclusione 2: L'influenza di variabili casuali e incertezze su un sistema o processo può essere studiata utilizzando il metodo di simulazione Monte Carlo, spesso noto anche come analisi dell'incertezza. È una tecnica per valutare i potenziali risultati di un sistema o di un processo eseguendo diverse simulazioni create casualmente e con diversi parametri di input e combinando i risultati di diverse simulazioni si ottiene una distribuzione di probabilità di opzioni alternative. Il rischio associato alla decisione sugli investimenti di fronte all'incertezza può essere calcolato utilizzando questa tecnica.

  • Conclusione 3: L'analisi di sensibilità è una tecnica cruciale nella valutazione del rischio, nell'analisi finanziaria, nella gestione ambientale e nella valutazione del ciclo di vita (LCA). Determina in che modo i risultati di una scelta o di un modello varierebbero se uno o più presupposti sottostanti venissero modificati. Anche le ipotesi più cruciali per fare scelte e controllare i rischi sono determinate utilizzando questo metodo.

 

Formazione sulla valutazione del ciclo di vita (LCA).

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